➕ 11 ile Bölünebilme Kuralı: Pratik Yöntemlerle TYT'ye Hazırlık
11 ile bölünebilme, bir sayının 11'e tam bölünüp bölünmediğini anlamamızı sağlayan basit bir yöntemdir. Özellikle TYT gibi sınavlarda zaman kazanmak için bu kuralı bilmek çok işe yarar. İşte adım adım 11 ile bölünebilme kuralı ve pratik çözüm yolları:
🔢 11 ile Bölünebilme Kuralı Nedir?
Bir sayının 11 ile bölünebilmesi için şu adımları izleriz:
- ➕ Sayının rakamlarını sağdan sola doğru "+" ve "-" işaretleri ile gruplandırın. En sağdaki rakamdan başlayarak "+" işareti koyun, sonraki rakama "-" işareti, sonra tekrar "+" işareti şeklinde devam edin.
- ➖ "+" işaretli rakamları toplayın.
- ➕ "-" işaretli rakamları toplayın.
- ➗ İki toplam arasındaki farkı bulun.
- ✅ Eğer bu fark 0 veya 11'in katı ise (11, 22, 33, -11, -22 gibi), sayı 11 ile tam bölünür.
💡 Örneklerle Anlatım
Örnek 1: 918082 sayısının 11 ile bölünüp bölünmediğini kontrol edelim.
Adım 1: İşaretlendirme
+ 9 - 1 + 8 - 0 + 8 - 2
Adım 2: "+" işaretli rakamların toplamı
9 + 8 + 8 = 25
Adım 3: "-" işaretli rakamların toplamı
1 + 0 + 2 = 3
Adım 4: Farkı bulma
25 - 3 = 22
Sonuç: 22, 11'in bir katı olduğu için 918082 sayısı 11 ile tam bölünür.
Örnek 2: 1331 sayısının 11 ile bölünüp bölünmediğini kontrol edelim.
Adım 1: İşaretlendirme
+ 1 - 3 + 3 - 1
Adım 2: "+" işaretli rakamların toplamı
1 + 3 = 4
Adım 3: "-" işaretli rakamların toplamı
3 + 1 = 4
Adım 4: Farkı bulma
4 - 4 = 0
Sonuç: Fark 0 olduğu için 1331 sayısı 11 ile tam bölünür.
⏱️ TYT İçin Hızlı Çözüm Yolları
- 👁️ Göz Aşinalığı: Sık sık pratik yaparak 11'in katlarını (11, 22, 33, 44, ...) tanımaya çalışın. Bu, işlemleri hızlandırır.
- ✍️ Hızlı İşlem: İşaretleme ve toplama işlemlerini hızlı bir şekilde yapmaya çalışın. Kağıt üzerinde işaretlemek yerine zihinden yapmaya çalışın.
- ➕ Pratik: Bol bol örnek çözerek bu kuralı içselleştirin. Farklı basamak sayısına sahip sayılarla pratik yapın.
- 🧐 Tahmin: Özellikle şıklarda birbirine yakın sayılar varsa, bölünebilme kuralını kullanarak doğru cevabı tahmin edebilirsiniz.
❓ Neden Bu Kural İşe Yarıyor?
Bu kuralın matematiksel açıklaması, sayının 11'in katları şeklinde yazılabilmesiyle ilgilidir. Örneğin, dört basamaklı bir sayıyı (abcd) şu şekilde ifade edebiliriz:
$1000a + 100b + 10c + d$
Bu ifadeyi 11'in katları cinsinden düzenlersek:
$1001a - a + 99b + b + 11c - c + d = 11(91a + 9b + c) - (a - b + c - d)$
Görüldüğü gibi, eğer $(a - b + c - d)$ ifadesi 0 veya 11'in katı ise, tüm sayı 11'e tam bölünecektir.
📝 Özet
11 ile bölünebilme kuralı, TYT gibi sınavlarda zaman kazandıran önemli bir araçtır. İşaretleme, toplama ve çıkarma işlemlerini hızlı bir şekilde yaparak ve bol pratik yaparak bu kuralı etkili bir şekilde kullanabilirsiniz. Unutmayın, matematik pratikle gelişir!
