📚 11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı 1. Senaryo
Merhaba 11. sınıf öğrencileri! Matematik 2. dönem 1. yazılıya hazırlanırken size yardımcı olacak bir senaryo hazırladım. Bu senaryoda, sınavda çıkabilecek konulara ve soru tiplerine odaklanacağız. Başarılar!
🧮 Trigonometri
Trigonometri, üçgenlerin açıları ve kenarları arasındaki ilişkileri inceleyen matematik dalıdır. Bu konuda bilmeniz gereken temel kavramlar şunlardır:
- 📐 Açı Ölçü Birimleri: Derece ve radyan arasındaki dönüşümleri bilmek önemlidir.
- 🔺 Trigonometrik Fonksiyonlar: Sinüs (sin), kosinüs (cos), tanjant (tan), kotanjant (cot), sekant (sec) ve kosekant (cosec) fonksiyonlarının tanımlarını ve özelliklerini öğrenin.
- 🔄 Birim Çember: Birim çember üzerinde trigonometrik fonksiyonların değerlerini anlamak, soruları çözerken size kolaylık sağlayacaktır.
- ➕ Trigonometrik Özdeşlikler: Temel trigonometrik özdeşlikleri (sin²x + cos²x = 1, tanx = sinx/cosx vb.) ezberleyin ve nasıl kullanıldıklarını öğrenin.
- 📏 Sinüs ve Kosinüs Teoremleri: Bu teoremleri kullanarak üçgenlerin kenar uzunluklarını ve açılarını hesaplayabilirsiniz.
➕ Toplam-Fark ve Yarım Açı Formülleri
Trigonometrik fonksiyonların toplamı, farkı ve yarım açıları için formüller, karmaşık trigonometrik ifadeleri basitleştirmek için kullanılır.
- ➕ Toplam Formülleri: sin(a+b), cos(a+b), tan(a+b) formüllerini öğrenin.
- ➖ Fark Formülleri: sin(a-b), cos(a-b), tan(a-b) formüllerini öğrenin.
- ➗ Yarım Açı Formülleri: sin(a/2), cos(a/2), tan(a/2) formüllerini öğrenin.
📈 Trigonometrik Denklemler
Trigonometrik denklemler, trigonometrik fonksiyonlar içeren denklemlerdir. Bu denklemleri çözerken dikkatli olmanız gerekir.
- ✔️ Temel Denklemler: sinx = a, cosx = a, tanx = a gibi temel denklemlerin çözümlerini bulun.
- 🧮 Genel Çözüm: Trigonometrik denklemlerin genel çözümünü yazmayı öğrenin (periyodiklik).
- 🚧 Çözüm Kümesi: Verilen aralıktaki çözüm kümesini belirleyin.
📊 Fonksiyonlar
Fonksiyonlar, matematiksel ilişkileri ifade etmenin temel bir yoludur.
- 📝 Tanım ve Görüntü Kümeleri: Bir fonksiyonun tanım kümesini (girebileceği değerler) ve görüntü kümesini (çıktı olarak alabileceği değerler) belirleyin.
- ➡️ Bire Bir ve Örten Fonksiyonlar: Bire bir fonksiyonun her farklı girdisi farklı bir çıktıya sahip olmalıdır. Örten fonksiyon ise görüntü kümesindeki her elemanın tanım kümesinde bir karşılığı olmalıdır.
- 🔄 Ters Fonksiyon: Bir fonksiyonun tersini bulmayı ve ters fonksiyonun özelliklerini anlamayı öğrenin.
- 🧩 Fonksiyonlarda İşlemler: Fonksiyonları toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapabilmelisiniz. Ayrıca, bileşke fonksiyon kavramını da öğrenin. (f(g(x)))
✍️ Örnek Soru Çözümleri
Aşağıda, sınavda çıkabilecek bazı örnek sorular ve çözümleri bulunmaktadır:
Soru 1: sin(x) = 1/2 denkleminin [0, 2π] aralığındaki çözüm kümesini bulunuz.
Çözüm: x = π/6 ve x = 5π/6
Soru 2: f(x) = 2x + 3 fonksiyonunun tersini bulunuz.
Çözüm: f⁻¹(x) = (x - 3) / 2
Umarım bu senaryo, sınavınıza hazırlanmanıza yardımcı olur. Başarılar!
