11. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı çözümlü sorular

Question

Matematik yazılısına hazırlanırken çözümlü sorulara ihtiyacım var. Özellikle 2. dönem konuları biraz zorluyor.

Answer 1

🧮 11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılıya Hazırlık: Çözümlü Sorularla Tekrar!

Sınavlara hazırlanmak bazen zorlayıcı olabilir, değil mi? Ama merak etmeyin, bu yazıda 11. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılısında çıkabilecek konuları ve soru tiplerini çözümlü örneklerle inceleyeceğiz. Hazırsanız, başlayalım!

📐 Trigonometri

Trigonometri, açılar ve üçgenler arasındaki ilişkileri inceler. Sınavda trigonometrik fonksiyonlar, birim çember, trigonometrik özdeşlikler ve ters trigonometrik fonksiyonlarla ilgili sorularla karşılaşabilirsiniz.

Örnek Soru: sin(x) = 1/2 denklemini sağlayan x değerlerini bulun.

Çözüm:

• 💡 Birim çemberi hatırlayalım. sin(x)'in 1/2 olduğu açılar 30° (π/6 radyan) ve 150° (5π/6 radyan) dir.
• ➕ Genel çözüm için, x = π/6 + 2kπ ve x = 5π/6 + 2kπ (k ∈ Z) şeklinde ifade edebiliriz.

📈 Fonksiyonlar ve Uygulamaları

Fonksiyonlar, matematiksel ilişkileri ifade etmenin güçlü bir yoludur. Bu bölümde, fonksiyonların grafikleri, dönüşümleri, bileşke fonksiyonlar ve ters fonksiyonlarla ilgili sorulara odaklanacağız.

Örnek Soru: f(x) = 2x + 3 fonksiyonunun tersini bulun.

Çözüm:

• 🔄 f(x) yerine y yazalım: y = 2x + 3
• 🔀 x'i yalnız bırakalım: x = (y - 3) / 2
• ✒️ x ve y'nin yerini değiştirelim: y = (x - 3) / 2
• ✔️ Sonuç olarak, f^-1(x) = (x - 3) / 2 olur.

🔢 Logaritma

Logaritma, üslü ifadelerin ters işlemidir. Logaritma fonksiyonunun özellikleri, logaritmik denklemler ve eşitsizlikler bu bölümde karşınıza çıkabilecek konular arasındadır.

Örnek Soru: log₂(x + 1) = 3 denklemini çözün.

Çözüm:

• 📝 Logaritmanın tanımını kullanarak, x + 1 = 2³ yazabiliriz.
• ➕ Buradan, x + 1 = 8 olur.
• ✔️ Sonuç olarak, x = 7 bulunur.

📊 Diziler

Diziler, belirli bir kurala göre sıralanmış sayıların oluşturduğu kümelerdir. Aritmetik ve geometrik diziler, bu bölümün temelini oluşturur. Terim bulma, toplam hesaplama gibi sorularla karşılaşabilirsiniz.

Örnek Soru: İlk terimi 2 ve ortak farkı 3 olan bir aritmetik dizinin 10. terimini bulun.

Çözüm:

• ⭐ Aritmetik dizinin genel terimi: a_n = a₁ + (n - 1)d
• 🔢 Verilenleri yerine koyalım: a₁₀ = 2 + (10 - 1) * 3
• ✔️ Sonuç olarak, a₁₀ = 2 + 27 = 29 bulunur.

Umarım bu çözümlü sorular, sınavınıza hazırlanmanıza yardımcı olur. Başarılar!