📚 11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı MEB Örnek Sorular ve Çözümleri
Merhaba 11. sınıf öğrencileri! Matematik 2. dönem 2. yazılı sınavına hazırlanırken size yardımcı olacak MEB örnek sorularını ve çözümlerini bu yazıda bulabilirsiniz. Unutmayın, düzenli tekrar ve bol soru çözmek başarının anahtarıdır. Başarılar!
🧮 Trigonometri
- 📐 Soru 1: sin(x) = 1/2 denkleminin [0, 2π] aralığındaki çözüm kümesini bulunuz.
- 🔑 Çözüm: sin(x) = 1/2 ise x = π/6 veya x = 5π/6'dır. Çünkü sinüs fonksiyonu 30 ve 150 derecelerde 1/2 değerini alır.
- 📝 Ek Bilgi: Trigonometri, üçgenlerin açıları ve kenarları arasındaki ilişkileri inceler. Sinüs, kosinüs, tanjant gibi fonksiyonlar bu ilişkileri ifade etmede kullanılır.
📈 Türev
- 📊 Soru 2: f(x) = x³ - 3x² + 2 fonksiyonunun yerel maksimum ve minimum noktalarını bulunuz.
- 🔑 Çözüm:
- Türevi alalım: f'(x) = 3x² - 6x
- Türevi sıfıra eşitleyelim: 3x² - 6x = 0 => x = 0 veya x = 2
- İkinci türevi alalım: f''(x) = 6x - 6
- x = 0 için f''(0) = -6 (Yerel Maksimum)
- x = 2 için f''(2) = 6 (Yerel Minimum)
- 💡 Ek Bilgi: Türev, bir fonksiyonun değişim hızını ölçer. Yerel maksimum ve minimum noktalar, fonksiyonun en yüksek ve en düşük değerlere ulaştığı noktalardır.
♾️ İntegral
- ➕ Soru 3: ∫(2x + 1) dx integralini hesaplayınız.
- 🔑 Çözüm: ∫(2x + 1) dx = x² + x + C (C integral sabiti)
- 📚 Ek Bilgi: İntegral, türevin ters işlemidir. Bir fonksiyonun altında kalan alanı hesaplamada kullanılır. C sabiti, integralin genel çözümünü ifade eder.
🔢 Limit ve Süreklilik
- ✔️ Soru 4: lim (x→2) (x² - 4) / (x - 2) limitini bulunuz.
- 🔑 Çözüm:
- (x² - 4) / (x - 2) ifadesini sadeleştirelim: (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2
- x yerine 2 koyalım: 2 + 2 = 4
- Sonuç: lim (x→2) (x² - 4) / (x - 2) = 4
- 📌 Ek Bilgi: Limit, bir fonksiyonun bir noktaya yaklaşırken aldığı değeri ifade eder. Süreklilik ise fonksiyonun kopukluk olmadan devam etmesidir.
Umarım bu örnek sorular ve çözümleri, sınavınıza hazırlanırken size yardımcı olur. Başarılar dilerim!
