🎨 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı 10. Senaryo: Sınava Hazırlık Rehberi
12. sınıf matematik sınavı yaklaşıyor ve bu senaryo, ilk dönemin ilk yazılısına hazırlanmanıza yardımcı olacak. İşte size sınavda çıkabilecek konular ve örnek sorular:
📚 Fonksiyonlar
Fonksiyonlar, matematiğin temel taşlarından biridir. Bu bölümde, fonksiyonların tanımını, özelliklerini ve farklı türlerini inceleyeceğiz.
- 🍎 Fonksiyon Tanımı: Fonksiyon, bir kümeden (tanım kümesi) başka bir kümeye (değer kümesi) elemanları eşleyen bir bağıntıdır. Her elemanın tanım kümesinde yalnızca bir görüntüsü olmalıdır.
- 🍏 Fonksiyon Çeşitleri:
- 🍇 Doğrusal Fonksiyonlar: f(x) = ax + b şeklindeki fonksiyonlardır. Grafikleri bir doğrudur.
- 🍓 Karesel Fonksiyonlar: f(x) = ax² + bx + c şeklindeki fonksiyonlardır. Grafikleri bir paraboldür.
- 🍊 Üstel Fonksiyonlar: f(x) = aˣ şeklindeki fonksiyonlardır. a > 0 ve a ≠ 1 olmalıdır.
- 🍋 Logaritmik Fonksiyonlar: f(x) = logₐ(x) şeklindeki fonksiyonlardır. a > 0 ve a ≠ 1 olmalıdır. Üstel fonksiyonların tersidir.
- 🍉 Fonksiyonlarda İşlemler:
- 🥝 Toplama: (f + g)(x) = f(x) + g(x)
- 🥑 Çıkarma: (f - g)(x) = f(x) - g(x)
- 🥭 Çarpma: (f * g)(x) = f(x) * g(x)
- 🍍 Bölme: (f / g)(x) = f(x) / g(x), g(x) ≠ 0
📐 Trigonometri
Trigonometri, üçgenlerin açıları ve kenarları arasındaki ilişkileri inceler. Özellikle dik üçgenler ve birim çember bu konunun temelini oluşturur.
- 🍎 Temel Trigonometrik Fonksiyonlar:
- 🍇 Sinüs (sin): Karşı kenar / Hipotenüs
- 🍓 Kosinüs (cos): Komşu kenar / Hipotenüs
- 🍊 Tanjant (tan): Karşı kenar / Komşu kenar
- 🍋 Kotanjant (cot): Komşu kenar / Karşı kenar
- 🍏 Birim Çember: Yarıçapı 1 birim olan çemberdir. Trigonometrik fonksiyonların değerleri, birim çember üzerindeki noktalara karşılık gelir.
- 🍉 Trigonometrik Özdeşlikler:
- 🥝 sin²(x) + cos²(x) = 1
- 🥑 tan(x) = sin(x) / cos(x)
- 🥭 cot(x) = cos(x) / sin(x)
📈 Limit ve Süreklilik
Limit, bir fonksiyonun bir noktaya yaklaşırken aldığı değeri ifade eder. Süreklilik ise, bir fonksiyonun belirli bir aralıkta kesintisiz olup olmadığını gösterir.
- 🍎 Limit Tanımı: Bir fonksiyonun x değeri bir sayıya yaklaşırken, fonksiyonun değerinin yaklaştığı değerdir.
- 🍏 Süreklilik Tanımı: Bir fonksiyon, belirli bir noktada tanımlıysa, limiti varsa ve limit değeri fonksiyonun o noktadaki değerine eşitse, o noktada süreklidir.
- 🍉 Limit Hesaplama Yöntemleri:
- 🥝 Doğrudan Yerine Koyma: Eğer fonksiyon o noktada tanımlıysa, x yerine değeri koyarak limiti bulabiliriz.
- 🥑 Çarpanlara Ayırma: Belirsizlik durumunda (0/0 gibi), ifadeyi çarpanlara ayırarak sadeleştirebiliriz.
- 🥭 Eşlenik ile Çarpma: Kök içeren ifadelerde, eşleniği ile çarparak belirsizliği giderebiliriz.
Bu konuları iyi çalışarak sınavda başarılı olabilirsiniz. Başarılar!
