🎨 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılıya Hazırlık Soruları
Merhaba 12. sınıf öğrencileri! Matematik 1. dönem 2. yazılı sınavına hazırlanırken size yardımcı olacak bazı örnek sorular ve çözümleri aşağıda bulabilirsiniz. Unutmayın, düzenli tekrar ve bol soru çözmek başarının anahtarıdır. Başarılar!
📐 Trigonometri
- 📐 Soru 1: sin(x) = 1/2 denkleminin [0, 2π] aralığındaki çözümlerini bulunuz.
- 💡 Çözüm: sin(x) = 1/2 ise x = π/6 veya x = 5π/6'dır.
- 📐 Soru 2: cos(2x) = 0 denkleminin [0, π] aralığındaki çözümlerini bulunuz.
- 💡 Çözüm: cos(2x) = 0 ise 2x = π/2 veya 2x = 3π/2. Buradan x = π/4 veya x = 3π/4'tür.
📈 Türev
- 📈 Soru 1: f(x) = x³ - 3x² + 2 fonksiyonunun yerel maksimum ve minimum noktalarını bulunuz.
- 💡 Çözüm: f'(x) = 3x² - 6x = 0 ise x = 0 veya x = 2. f''(x) = 6x - 6. f''(0) = -6 < 0 olduğundan x = 0'da yerel maksimum, f''(2) = 6 > 0 olduğundan x = 2'de yerel minimum vardır.
- 📈 Soru 2: f(x) = √(x² + 1) fonksiyonunun türevini bulunuz.
- 💡 Çözüm: f'(x) = x / √(x² + 1)
∫ İntegral
- ∫ Soru 1: ∫(2x + 1) dx integralini hesaplayınız.
- 💡 Çözüm: ∫(2x + 1) dx = x² + x + C
- ∫ Soru 2: ∫₀¹ x² dx integralini hesaplayınız.
- 💡 Çözüm: ∫₀¹ x² dx = [x³/3]₀¹ = 1/3
🧮 Limit ve Süreklilik
- 🧮 Soru 1: lim (x→2) (x² - 4) / (x - 2) limitini hesaplayınız.
- 💡 Çözüm: lim (x→2) (x² - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 4
- 🧮 Soru 2: f(x) = {x², x < 1; 2x - 1, x ≥ 1} fonksiyonunun x = 1 noktasındaki sürekliliğini inceleyiniz.
- 💡 Çözüm: lim (x→1⁻) f(x) = 1, lim (x→1⁺) f(x) = 1 ve f(1) = 1 olduğundan fonksiyon x = 1'de süreklidir.
Bu sorular, sınavda karşılaşabileceğiniz konuları kapsayan temel örneklerdir. Sınavda başarılar dilerim!
