📝 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılıya Hazırlık: Örnek Sorular ve Çözümleri
Merhaba 12. sınıf öğrencileri! Matematik 1. dönem 2. yazılı sınavına hazırlanırken size yardımcı olacak örnek soruları, cevapları ve detaylı çözümleri bir araya getirdik. Bu sorular, sınavda karşılaşabileceğiniz konuları kapsamakta ve size pratik yapma imkanı sunmaktadır. Başarılar dileriz!
🧮 Logaritma
- 🔑 Soru 1: log₂ (8) + log₃ (9) işleminin sonucu kaçtır?
- ✅ Çözüm 1: log₂ (8) = 3 (çünkü 2³ = 8) ve log₃ (9) = 2 (çünkü 3² = 9). Bu nedenle, 3 + 2 = 5.
- 🔑 Soru 2: log₅ (x) = 2 ise, x kaçtır?
- ✅ Çözüm 2: log₅ (x) = 2 ise, x = 5² = 25.
📈 Trigonometri
- 📐 Soru 1: sin(30°) değeri kaçtır?
- ✅ Çözüm 1: sin(30°) = 1/2.
- 📐 Soru 2: cos(60°) değeri kaçtır?
- ✅ Çözüm 2: cos(60°) = 1/2.
- 📐 Soru 3: tan(45°) değeri kaçtır?
- ✅ Çözüm 3: tan(45°) = 1.
🔢 Diziler
- ➕ Soru 1: İlk terimi 2 ve ortak farkı 3 olan bir aritmetik dizinin 5. terimi kaçtır?
- ✅ Çözüm 1: Aritmetik dizinin genel terimi: aₙ = a₁ + (n-1)d. a₅ = 2 + (5-1) * 3 = 2 + 12 = 14.
- ➕ Soru 2: İlk terimi 1 ve ortak çarpanı 2 olan bir geometrik dizinin 4. terimi kaçtır?
- ✅ Çözüm 2: Geometrik dizinin genel terimi: aₙ = a₁ * r^(n-1). a₄ = 1 * 2^(4-1) = 1 * 8 = 8.
♾️ Limit ve Süreklilik
- ❓ Soru 1: lim (x→2) (x² + 3x - 2) değeri kaçtır?
- ✅ Çözüm 1: Limiti bulmak için x yerine 2 koyarız: (2² + 3*2 - 2) = 4 + 6 - 2 = 8.
- ❓ Soru 2: f(x) = (x² - 1) / (x - 1) fonksiyonunun x = 1 noktasındaki sürekliliğini inceleyiniz.
- ✅ Çözüm 2: f(x) fonksiyonu x = 1 noktasında tanımsızdır, çünkü payda sıfır olur. Lim (x→1) f(x) = 2 olmasına rağmen, fonksiyon bu noktada sürekli değildir.
Umarım bu örnek sorular ve çözümleri, sınavınıza hazırlanırken size yardımcı olur. Başarılar!
