2026 TYT: Alan ve Açı-Kenar İlişkisi Formülleri Nelerdir? Tüm Formüller Tek Yerde

Question

Alan ve açı-kenar ilişkisi formülleri çok fazla, hangisini nerede kullanacağımı karıştırıyorum. TYT'de bu formüllerle ilgili soruları nasıl çözeceğim?

Answer 1

📐 2026 TYT Geometri: Alan ve Açı-Kenar İlişkisi Formülleri (Ortaokul Seviyesi)

Üçgenlerin alanını hesaplamak ve açı-kenar ilişkilerini anlamak geometri için çok önemlidir. İşte 2026 TYT'de karşına çıkabilecek temel formüller:

📏 Üçgen Alanı Formülleri

• 📐 Temel Alan Formülü: Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının yarısıdır.

  Alan = $\frac{1}{2} \cdot taban \cdot yükseklik$

• 📐 Sinüslü Alan Formülü: İki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açının sinüsü biliniyorsa, alan şu şekilde hesaplanır:

  Alan = $\frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin(C)$
• 📐 Heron Formülü: Üç kenar uzunluğu bilinen bir üçgenin alanını bulmak için kullanılır. Öncelikle "u" (yarı çevre) hesaplanır:

  $u = \frac{a + b + c}{2}$

  Sonra alan şu şekilde bulunur:

  Alan = $\sqrt{u \cdot (u - a) \cdot (u - b) \cdot (u - c)}$

📐 Açı-Kenar İlişkisi Formülleri

• 📏 Sinüs Teoremi: Bir üçgende kenar uzunluklarının, karşılarındaki açıların sinüslerine oranı sabittir.

  $\frac{a}{sin(A)} = \frac{b}{sin(B)} = \frac{c}{sin(C)}$

• 📏 Kosinüs Teoremi: Bir üçgende bir kenarın karesi, diğer iki kenarın kareleri toplamından, bu iki kenarın ve aralarındaki açının kosinüsünün iki katının çıkarılmasıyla bulunur.

  $a^2 = b^2 + c^2 - 2 \cdot b \cdot c \cdot cos(A)$

  $b^2 = a^2 + c^2 - 2 \cdot a \cdot c \cdot cos(B)$

  $c^2 = a^2 + b^2 - 2 \cdot a \cdot b \cdot cos(C)$

💡 Ek Bilgiler

• 📐 Eşkenar Üçgen Alanı: Bir kenarı 'a' olan eşkenar üçgenin alanı:

  Alan = $\frac{a^2 \cdot \sqrt{3}}{4}$

• 📐 Dik Üçgen Alanı: Dik kenarları 'a' ve 'b' olan dik üçgenin alanı:

  Alan = $\frac{a \cdot b}{2}$

Bu formülleri kullanarak geometri sorularını daha kolay çözebilirsin. Başarılar!