Çember, merkezi etrafında her yöne eşit uzaklıkta bulunan noktaların oluşturduğu bir şekildir. Simetri ise, bir şeklin ortadan ikiye katlandığında her iki yarısının birbirinin aynı olmasıdır. Çemberde simetri, hem merkezden geçen doğrulara göre (eksenel simetri) hem de merkeze göre (noktasal simetri) bulunur.
Çemberin alanı, yarıçapı (r) biliniyorsa kolayca hesaplanabilir. İşte formülümüz:
Alan = $\pi \cdot r^2$
Burada:
Simetri, alanı hesaplarken işimizi kolaylaştırabilir. Özellikle karmaşık şekillerde, simetri eksenlerini kullanarak alanı daha küçük parçalara ayırabilir ve her bir parçanın alanını ayrı ayrı hesaplayıp sonra toplayabiliriz.
Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin alanı kaç cm²'dir?
Çözüm:
Alan = $\pi \cdot r^2 = 3.14 \cdot 5^2 = 3.14 \cdot 25 = 78.5$ cm²
Bir çemberin alanı 153.86 cm² ise, bu çemberin yarıçapı kaç cm'dir? ($\pi = 3.14$ alınız)
Çözüm:
Alan = $\pi \cdot r^2$
$153.86 = 3.14 \cdot r^2$
$r^2 = \frac{153.86}{3.14} = 49$
$r = \sqrt{49} = 7$ cm
Bazı sorularda, çemberin alanı başka şekillerle (kare, dikdörtgen, üçgen vb.) birleştirilerek sorulabilir. Bu tür sorularda, her bir şeklin alanını ayrı ayrı hesaplayıp sonra istenen işlemi yapmanız gerekir.
Matematikte başarılı olmanın en iyi yolu bol bol pratik yapmaktır. Çember ve alan hesaplama konularıyla ilgili farklı zorluk seviyelerinde sorular çözerek kendinizi geliştirebilirsiniz.
