🧮 Dairede Teğet Özellikleri
Dairenin gizemli dünyasına hoş geldiniz! Bugün, dairenin en havalı özelliklerinden ikisine, teğet ve kirişlere yakından bakacağız. Hazır mısınız? O zaman başlayalım!
- 🎯 Teğet Nedir? Bir daireye sadece bir noktada değen doğruya teğet denir. Düşünün ki, bir misketiniz var ve ona hafifçe dokunan bir çubuk. İşte o çubuk, daireye teğet!
- 📐 Teğetin Özellikleri:
- Merkezden teğet noktasına çizilen doğru, teğete diktir. Yani, o meşhur 90 derecelik açıyı oluşturur.
🧮 Dairede Kiriş Özellikleri
Şimdi de kirişlere göz atalım. Kirişler, dairenin içinde iki noktayı birleştiren doğru parçalarıdır.
- 🎸 Kiriş Nedir? Bir gitar telini düşünün. İşte o tel, dairenin içinde bir kiriş olabilir.
- 📏 Kirişin Özellikleri:
- Merkezden kirişe indirilen dikme, kirişi iki eşit parçaya böler. Bu çok önemli bir özellik, unutmayın!
- Aynı uzunluktaki kirişlerin merkeze olan uzaklıkları eşittir. Yani, ne kadar yaklaşırsan o kadar büyür, uzaklaşırsan küçülür.
🚀 Yeni Nesil Soru Çözümleri
Teğet ve kirişlerin ne olduğunu öğrendik. Şimdi de bu bilgileri kullanarak yeni nesil soruları nasıl çözeceğimize bakalım. Bu sorular, bilgiyi farklı açılardan kullanmanı gerektiren, biraz daha karmaşık sorular. Sakın gözün korkmasın, birlikte üstesinden geleceğiz!
Örnek Soru 1:
O merkezli bir dairede, AB kirişi çizilmiştir. Merkezden AB kirişine indirilen dikme, kirişi iki eşit parçaya bölmektedir. AB = 8 cm ve dairenin yarıçapı 5 cm ise, merkezin kirişe olan uzaklığı kaç cm'dir?
Çözüm:
Merkezden kirişe indirilen dikme, kirişi iki eşit parçaya böldüğü için, kirişin yarısı 4 cm olur. Burada bir dik üçgen oluşur. Pisagor Teoremi'ni kullanarak merkezin kirişe olan uzaklığını bulabiliriz:
$5^2 = 4^2 + x^2$
$25 = 16 + x^2$
$x^2 = 9$
$x = 3$ cm
Yani, merkezin kirişe olan uzaklığı 3 cm'dir.
Örnek Soru 2:
Şekildeki O merkezli dairede AT, A noktasında teğettir. |OT| = 13 cm ve |AT| = 12 cm ise dairenin yarıçapı kaç cm'dir?
Çözüm:
Teğet, değme noktasında yarıçapa diktir. Bu nedenle OAT üçgeni bir dik üçgendir. Pisagor teoremini kullanarak yarıçapı bulabiliriz:
$r^2 + 12^2 = 13^2$
$r^2 + 144 = 169$
$r^2 = 25$
$r = 5$ cm
Dairenin yarıçapı 5 cm'dir.
💡 İpuçları ve Püf Noktaları
* Soruyu dikkatlice okuyun ve şekil çizmekten çekinmeyin.
* Teğet ve kiriş özelliklerini hatırlayın.
* Pisagor Teoremi'ni sıkça kullanacaksınız, unutmayın!
* Bol bol pratik yapın. Ne kadar çok soru çözerseniz, o kadar iyi anlarsınız.
Umarım bu ders notu, teğet ve kirişleri anlamanıza yardımcı olmuştur. Başarılar!
