🎨 2026 TYT: Dairesel Pist En Kısa Mesafe Nasıl Bulunur?
Dairesel pistlerde en kısa mesafeyi bulmak, düşündüğünüzden çok daha kolay! Bu konuda dikkat etmeniz gereken temel noktaları ve örnek soruları inceleyerek, TYT'de bu tür soruları rahatlıkla çözebilirsiniz.
🎯 Dairesel Pist Nedir?
Dairesel pist, adından da anlaşılacağı gibi, dairesel bir şekle sahip olan ve genellikle koşu, bisiklet yarışı gibi aktiviteler için kullanılan bir alandır. Bu pistlerde mesafe hesaplamaları, düz bir çizgi üzerindeki hesaplamalardan farklılık gösterir.
📏 Temel Kavramlar
- 📏 Yarıçap (r): Dairenin merkezinden pistin kenarına olan uzaklıktır.
- 🔄 Çap (2r): Dairenin bir ucundan diğer ucuna, merkezden geçerek olan uzaklıktır.
- π Pi (π): Yaklaşık olarak 3.14 olarak kabul edilen matematiksel sabittir.
- Çevre (Ç): Dairenin etrafındaki toplam mesafedir. Çevre, $Ç = 2 * π * r$ formülü ile hesaplanır.
✍️ En Kısa Mesafe Nasıl Bulunur?
Dairesel bir pist üzerindeki iki nokta arasındaki en kısa mesafe genellikle iki şekilde bulunabilir:
- 🏃 Aynı Yönde Mesafe: İki nokta arasındaki yayın uzunluğunu bulmak için, dairenin çevresini ve iki nokta arasındaki açıyı kullanırız.
- 🚶 Zıt Yönde Mesafe: Eğer iki nokta arasındaki açı 180 dereceden büyükse, diğer yöndeki (daha kısa) mesafeyi bulmak önemlidir.
📐 Örnek Sorular ve Çözümleri
❓ Örnek Soru 1:
Yarıçapı 50 metre olan dairesel bir pistte, A noktasından B noktasına saat yönünde 90 derecelik bir açıyla gidiliyor. Alınan mesafe kaç metredir?
Çözüm:
Öncelikle pistin çevresini bulalım: $Ç = 2 * π * r = 2 * 3.14 * 50 = 314$ metre.
90 derecelik açı, dairenin 1/4'üne karşılık gelir. Bu nedenle alınan mesafe: $(1/4) * 314 = 78.5$ metre.
❓ Örnek Soru 2:
Dairesel bir pistin çapı 100 metredir. Pistin üzerindeki iki nokta arasındaki en kısa mesafe 25π metre ise, bu iki nokta arasındaki açının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
Çap 100 metre ise yarıçap 50 metredir. Çevre: $Ç = 2 * π * 50 = 100π$ metre.
En kısa mesafe $25π$ metre ise, bu mesafe çevrenin $25π / 100π = 1/4$'üdür.
Dairenin tamamı 360 derece olduğuna göre, bu iki nokta arasındaki açı: $(1/4) * 360 = 90$ derecedir.
💡 İpuçları ve Püf Noktaları
- ✅ Soruyu dikkatlice okuyun ve hangi mesafenin (en kısa, saat yönünde, vs.) sorulduğuna dikkat edin.
- ✅ Gerekirse şekil çizerek soruyu görselleştirin.
- ✅ π değerini soruda belirtilen şekilde kullanın (3, 3.14, veya kesirli ifade olarak).
- ✅ Açıları doğru bir şekilde çevre ile ilişkilendirin.
Bu bilgilerle donanmış olarak, 2026 TYT'de dairesel pist sorularını kolaylıkla çözebilirsiniz. Başarılar!
