📐 2026 TYT: Yeni Nesil Dikdörtgen Benzerliği Nedir?
Dikdörtgen benzerliği, geometride sıkça karşımıza çıkan ve TYT sınavında da önemli bir yer tutan bir konudur. İki dikdörtgenin benzer olması, aslında onların şekillerinin aynı, boyutlarının ise farklı olması demektir. Bu benzerlik, günlük hayatta da pek çok yerde karşımıza çıkar. Örneğin, bir fotoğrafın büyütülmüş veya küçültülmüş hali, orijinaliyle benzerdir.
📏 Dikdörtgen Benzerliğinin Temel Özellikleri
İki dikdörtgenin benzer olup olmadığını anlamak için bazı temel özelliklere dikkat etmemiz gerekir:
- 📐 Açıların Eşitliği: Benzer dikdörtgenlerin karşılıklı açılarının ölçüleri birbirine eşittir. Zaten dikdörtgenlerin tüm iç açıları 90 derece olduğundan, bu şart otomatik olarak sağlanır.
- 📏 Kenar Uzunluklarının Oranı: Benzer dikdörtgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki oran sabittir. Bu orana benzerlik oranı denir. Eğer iki dikdörtgenin uzun kenarlarının oranı $k$ ise, kısa kenarlarının oranı da $k$ olmalıdır.
🧮 Benzerlik Oranı Nasıl Bulunur?
Benzerlik oranını bulmak için, iki dikdörtgenin karşılıklı kenarlarının uzunluklarını oranlarız. Örneğin, birinci dikdörtgenin uzun kenarı 8 cm ve kısa kenarı 4 cm olsun. İkinci dikdörtgenin uzun kenarı 12 cm ve kısa kenarı 6 cm olsun.
- 📏 Uzun Kenarların Oranı: $\frac{12}{8} = \frac{3}{2}$
- 📏 Kısa Kenarların Oranı: $\frac{6}{4} = \frac{3}{2}$
Gördüğümüz gibi, her iki oranda aynı ($\frac{3}{2}$). Bu, iki dikdörtgenin benzer olduğunu ve benzerlik oranının $\frac{3}{2}$ olduğunu gösterir.
📝 Benzerlikle İlgili Örnek Soru ve Çözümü
Soru: Kısa kenarı 5 cm ve uzun kenarı 10 cm olan bir dikdörtgen ile benzer olan başka bir dikdörtgenin uzun kenarı 20 cm ise, bu dikdörtgenin kısa kenarı kaç cm'dir?
Çözüm:
- 📐 Benzerlik Oranını Bulma: İlk dikdörtgenin uzun kenarı 10 cm, ikinci dikdörtgenin uzun kenarı 20 cm. Benzerlik oranı $\frac{20}{10} = 2$'dir.
- 📏 Kısa Kenarı Hesaplama: İlk dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm. Benzerlik oranı 2 olduğuna göre, ikinci dikdörtgenin kısa kenarı $5 \times 2 = 10$ cm olmalıdır.
Cevap: 10 cm.
💡 TYT'de Dikdörtgen Benzerliği Soruları Nasıl Çözülür?
TYT sınavında dikdörtgen benzerliği ile ilgili sorular genellikle şekil yeteneği ve oran orantı bilgisini birleştirmenizi gerektirir.
- 📐 Şekli İyi İnceleyin: Sorudaki şekilleri dikkatlice inceleyin ve hangi kenarların karşılıklı olduğunu belirleyin.
- 📏 Oranları Doğru Kurun: Benzerlik oranını doğru kurmak çok önemlidir. Yanlış oran kurmak, yanlış sonuca ulaşmanıza neden olabilir.
- 💡 Ek Bilgileri Kullanın: Soruda verilen ek bilgileri (alan, çevre vb.) kullanarak bilinmeyen kenar uzunluklarını bulmaya çalışın.
Umarım bu bilgiler, dikdörtgen benzerliği konusunu anlamanıza ve TYT sınavında başarılı olmanıza yardımcı olur!
