📏 Dikdörtgenlerde Benzerlik Nedir?
Dikdörtgenler, karşılıklı kenarları eşit ve tüm açıları 90 derece olan özel dörtgenlerdir. İki dikdörtgenin benzer olması için, karşılıklı kenarlarının oranları eşit olmalıdır. Yani, bir dikdörtgenin uzun kenarı diğerinin uzun kenarının 2 katı ise, kısa kenarı da diğerinin kısa kenarının 2 katı olmalıdır.
📐 2026 TYT'de Karşılaşabileceğiniz Benzerlik Soruları İçin Kısa Yollar
TYT sınavında dikdörtgen benzerliği soruları genellikle şekil yeteneği ve orantı kurma becerilerinizi ölçer. İşte size yardımcı olacak bazı pratik yöntemler:
📌 Oran Orantı Kurmak
- 🍎 Adım 1: Verilen dikdörtgenlerin kenar uzunluklarını belirleyin.
- 🍎 Adım 2: Karşılıklı kenarlar arasındaki oranı bulun. Örneğin, bir dikdörtgenin kenarları 3 ve 5, diğerinin kenarları 6 ve 10 ise, oran 2'dir.
- 🍎 Adım 3: Eğer bir kenar uzunluğu bilinmiyorsa, orantı kurarak bilinmeyeni bulun.
📐 Köşegenleri Kullanmak
- 📐 Adım 1: Benzer dikdörtgenlerin köşegenleri arasındaki oran da kenarları arasındaki oranla aynıdır.
- 📐 Adım 2: Köşegen uzunluklarını kullanarak bilinmeyen kenar uzunluklarını hesaplayabilirsiniz. Pisagor teoremi ($a^2 + b^2 = c^2$) bu konuda size yardımcı olabilir.
🧩 Alanları Karşılaştırmak
- 🧩 Adım 1: Benzer dikdörtgenlerin alanları arasındaki oran, benzerlik oranının karesine eşittir.
- 🧩 Adım 2: Eğer alanlar verildiyse, benzerlik oranını bulmak için alanların karekökünü almanız yeterlidir. Örneğin, alanları 9 ve 36 olan benzer dikdörtgenlerin benzerlik oranı $\sqrt{\frac{36}{9}} = 2$ 'dir.
🧮 Özel Durumlar: Kareler
- 🧮 Adım 1: Kareler de birer dikdörtgen olduğu için, tüm kareler birbirine benzerdir.
- 🧮 Adım 2: Sadece kenar uzunlukları farklıdır. Bu durumda, alanları veya çevreleri arasındaki oranları kullanarak kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi kolayca bulabilirsiniz.
📝 Örnek Soru ve Çözümü
Soru: Kısa kenarı 4 cm ve uzun kenarı 6 cm olan bir dikdörtgen ile benzer olan başka bir dikdörtgenin uzun kenarı 9 cm'dir. Bu dikdörtgenin kısa kenarı kaç cm'dir?
Çözüm:
- ✅ Adım 1: Dikdörtgenlerin benzerlik oranını bulalım: $\frac{9}{6} = \frac{3}{2}$
- ✅ Adım 2: Kısa kenarı bulmak için orantı kuralım: $\frac{x}{4} = \frac{3}{2}$
- ✅ Adım 3: Buradan $x = 6$ cm bulunur.
Cevap: 6 cm
🏆 Unutmayın!
Bu kısa yollar, TYT sınavında zaman kazanmanıza ve soruları daha hızlı çözmenize yardımcı olacaktır. Bol bol pratik yaparak bu yöntemleri pekiştirin ve sınavda başarıya ulaşın!
