📐 2026 TYT'ye Hazırlık: Dönüşüm Geometrisi İpuçları
Dönüşüm geometrisi, TYT'de karşına çıkabilecek önemli konulardan biri. Bu konuda başarılı olmak için bazı kısa yolları ve pratik çözüm tekniklerini bilmek işini kolaylaştıracaktır. İşte sana yardımcı olacak bazı ipuçları:
🔄 Temel Dönüşümleri Anlamak
- 📍 Öteleme: Bir şekli belirli bir yönde ve mesafede kaydırmaktır. Şeklin boyutu veya şekli değişmez, sadece yeri değişir.
- 📍 Dönme: Bir şekli belirli bir nokta etrafında döndürmektir. Dönme açısı ve yönü önemlidir.
- 📍 Yansıma: Bir şekli bir doğruya göre aynalamaktır. Ayna görüntüsü oluşur.
🧮 Koordinat Düzleminde Dönüşümler
Koordinat düzleminde dönüşümleri anlamak, soruları daha hızlı çözmene yardımcı olur.
- 📍 Öteleme: Bir $P(x, y)$ noktası, $a$ birim sağa ve $b$ birim yukarı ötelenirse, yeni koordinatları $P'(x+a, y+b)$ olur.
- 📍 Dönme: Bir $P(x, y)$ noktası, orijin etrafında saat yönünün tersine $\theta$ açısı kadar döndürülürse, yeni koordinatları aşağıdaki formülle bulunur:
$x' = x \cdot cos(\theta) - y \cdot sin(\theta)$
$y' = x \cdot sin(\theta) + y \cdot cos(\theta)$
- 📍 Yansıma:
- 🍎 $x$-eksenine göre yansımada: $P(x, y) \rightarrow P'(x, -y)$
- 🍎 $y$-eksenine göre yansımada: $P(x, y) \rightarrow P'(-x, y)$
- 🍎 $y=x$ doğrusuna göre yansımada: $P(x, y) \rightarrow P'(y, x)$
✍️ Pratik Çözüm Teknikleri
- 📍 Şekil Çizmek: Soruyu okuduktan sonra şekli çizmek, dönüşümleri görselleştirmeni kolaylaştırır.
- 📍 Nokta Seçmek: Karmaşık şekillerde, şeklin önemli noktalarını (köşelerini) seçerek dönüşümleri bu noktalara uygulamak, çözümü basitleştirir.
- 📍 Formülleri Hatırlamak: Dönüşüm formüllerini ezberlemek, zaman kazanmanı sağlar.
- 📍 Deneme Yanılma: Bazı sorularda şıkları deneyerek doğru cevaba ulaşmak daha hızlı olabilir.
🧠 Örnek Soru ve Çözümü
Soru: $A(2, 3)$ noktası önce $x$-eksenine göre yansıtılıyor, sonra 3 birim sağa ve 2 birim aşağı öteleniyor. Son durumda oluşan noktanın koordinatları nedir?
Çözüm:
1. $x$-eksenine göre yansıma: $A(2, 3) \rightarrow A'(2, -3)$
2. 3 birim sağa ve 2 birim aşağı öteleme: $A'(2, -3) \rightarrow A''(2+3, -3-2) = A''(5, -5)$
Cevap: $(5, -5)$
📚 Bol Pratik Yapmak
Dönüşüm geometrisi sorularında ustalaşmak için bol bol pratik yapmalısın. Farklı kaynaklardan sorular çözerek ve çözümlerini inceleyerek konuyu daha iyi anlayabilirsin. Unutma, pratik yapmak seni başarıya götürecektir!
