📐 2026 TYT: Dörtgende Alan Nasıl Hesaplanır? En Kısa Yolları
Dörtgenler, geometrinin temel taşlarından biridir ve alan hesaplamaları TYT sınavında sıkça karşımıza çıkar. Bu yazıda, dörtgenlerin alanlarını hesaplamanın en kısa ve pratik yollarını öğreneceğiz.
🧱 Kare ve Dikdörtgen Alanı
Kare ve dikdörtgen, en temel dörtgenlerdir. Alanlarını hesaplamak oldukça kolaydır.
- 📏 Kare: Tüm kenarları eşit uzunluktadır. Alanı, bir kenar uzunluğunun karesi alınarak bulunur. Eğer bir kenarı $a$ ise, Alan = $a^2$ olur.
- 📐 Dikdörtgen: Karşılıklı kenarları eşit uzunluktadır. Alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımıyla bulunur. Uzun kenarı $a$ ve kısa kenarı $b$ ise, Alan = $a \cdot b$ olur.
🔷 Paralelkenar Alanı
Paralelkenarın karşılıklı kenarları paraleldir. Alanını hesaplamak için taban uzunluğu ve yüksekliğe ihtiyacımız var.
- 📏 Paralelkenar: Alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımıyla bulunur. Tabanı $a$ ve yüksekliği $h$ ise, Alan = $a \cdot h$ olur.
🔶 Eşkenar Dörtgen Alanı
Eşkenar dörtgenin tüm kenarları eşit uzunluktadır. Alanını hesaplamak için köşegen uzunluklarını kullanabiliriz.
- 💎 Eşkenar Dörtgen: Alanı, köşegen uzunluklarının çarpımının yarısıdır. Köşegenleri $d_1$ ve $d_2$ ise, Alan = $\frac{d_1 \cdot d_2}{2}$ olur.
🪁 Deltoid (Uçurtma) Alanı
Deltoid, iki çift eşit uzunluktaki kenara sahip bir dörtgendir. Alanı, köşegenleri kullanarak hesaplanır.
- 🪁 Deltoid: Alanı, köşegen uzunluklarının çarpımının yarısıdır. Köşegenleri $d_1$ ve $d_2$ ise, Alan = $\frac{d_1 \cdot d_2}{2}$ olur.
🔲 Yamuk Alanı
Yamuk, en az bir çift paralel kenara sahip bir dörtgendir. Alanını hesaplamak için alt taban, üst taban ve yüksekliğe ihtiyacımız var.
- trapezoidYamuk: Alanı, alt taban ile üst tabanın toplamının yarısı ile yüksekliğin çarpımıdır. Alt tabanı $a$, üst tabanı $c$ ve yüksekliği $h$ ise, Alan = $\frac{(a + c) \cdot h}{2}$ olur.
✍️ Genel Dörtgen Alanı
Genel bir dörtgenin alanı, köşegen uzunlukları ve köşegenler arasındaki açıyı kullanarak da hesaplanabilir.
- 📐 Genel Dörtgen: Eğer dörtgenin köşegenleri $d_1$ ve $d_2$ ve bu köşegenler arasındaki açı $\theta$ ise, Alan = $\frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \cdot \sin(\theta)$ olur.
Bu formüller ve yöntemlerle, 2026 TYT'de dörtgenlerin alanıyla ilgili soruları kolaylıkla çözebilirsiniz. Başarılar!
