🎨 2026 TYT: Eksenlere Teğet Doğru Çizimi Nasıl Yapılır?
Eksenlere teğet doğru çizimi, analitik geometri sorularında sıkça karşımıza çıkan bir konudur. Bu konuyu anlamak, TYT sınavında size zaman kazandırabilir ve doğru çözüme ulaşmanızı kolaylaştırabilir. İşte adım adım eksenlere teğet doğru çizimi ve denkleminin nasıl bulunacağına dair pratik bilgiler:
📌 Eksenlere Teğet Doğru Ne Demektir?
Eksenlere teğet bir doğru, hem x eksenine hem de y eksenine sadece bir noktada değen doğrudur. Bu durum, doğrunun eksenlerle yaptığı açılar ve denklemi üzerinde önemli etkiler yaratır.
📐 Eksenlere Teğet Doğrunun Özellikleri
- 🍎 Doğru, koordinat eksenlerinin her ikisine de teğet olmalıdır.
- 🍏 Doğrunun eğimi ($\bf{m}$), teğet olduğu noktalara göre pozitif veya negatif olabilir.
- 🍓 Doğrunun denklemi genellikle $\bf{ax + by + c = 0}$ şeklinde ifade edilir.
📝 Eksenlere Teğet Doğru Denklemi Nasıl Bulunur?
Eksenlere teğet bir doğrunun denklemini bulmak için birkaç farklı yöntem kullanabiliriz. İşte en yaygın kullanılan yöntemler:
🍋 1. Eğim ve Bir Nokta Yöntemi
Eğer doğrunun eğimi ($\bf{m}$) ve üzerindeki bir nokta ($\bf{(x_1, y_1)}$) biliniyorsa, doğru denklemi şu şekilde bulunabilir:
$\bf{y - y_1 = m(x - x_1)}$
Bu yöntemde, eksenlere teğet olma durumunu kullanarak özel durumlar elde edebiliriz. Örneğin, doğru x eksenine ($\bf{a, 0}$) noktasında ve y eksenine ($\bf{0, a}$) noktasında teğet ise, denklem şu şekilde basitleşir:
$\bf{\frac{x}{a} + \frac{y}{a} = 1}$ veya $\bf{x + y = a}$
🍊 2. Eksenleri Kestiği Noktalar Yöntemi
Doğrunun eksenleri kestiği noktalar biliniyorsa, doğru denklemi daha kolay bir şekilde yazılabilir. Eğer doğru x eksenini ($\bf{a, 0}$) noktasında ve y eksenini ($\bf{0, b}$) noktasında kesiyorsa, doğru denklemi şu şekilde ifade edilir:
$\bf{\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1}$
Eğer doğru eksenlere teğet ise, $\bf{|a| = |b|}$ olur. Bu durumda denklem:
$\bf{\frac{x}{a} + \frac{y}{a} = 1}$ veya $\bf{\frac{x}{a} - \frac{y}{a} = 1}$ şeklinde olabilir.
🍇 3. Genel Doğru Denklemi Yöntemi
Genel doğru denklemi $\bf{ax + by + c = 0}$ şeklinde ifade edilir. Eksenlere teğet olma şartını kullanarak, $\bf{a}$, $\bf{b}$ ve $\bf{c}$ arasındaki ilişkiyi bulabiliriz. Örneğin, doğrunun x eksenine teğet olması demek, $\bf{y = 0}$ için tek bir $\bf{x}$ değeri olması demektir. Aynı şekilde, y eksenine teğet olması demek, $\bf{x = 0}$ için tek bir $\bf{y}$ değeri olması demektir.
❓ Örnek Soru ve Çözümü
Soru: Eğim açısı 135 derece olan ve y eksenine (0, 3) noktasında teğet olan doğrunun denklemini bulunuz.
Çözüm:
* Eğim açısı 135 derece ise, doğrunun eğimi $\bf{m = tan(135^\circ) = -1}$'dir.
* Doğru (0, 3) noktasından geçiyor.
* Eğim ve bir nokta bilindiğine göre, doğru denklemi: $\bf{y - 3 = -1(x - 0)}$ olur.
* Denklemi düzenlersek: $\bf{y = -x + 3}$ veya $\bf{x + y - 3 = 0}$ bulunur.
🎯 Püf Noktaları
- 🍎 Eksenlere teğet doğruların, eksenleri kestiği noktaların işaretlerine dikkat edin. Bu, doğru denklemini doğru kurmanıza yardımcı olur.
- 🍏 Eğim açısının hangi bölgede olduğuna dikkat ederek, eğimin işaretini doğru belirleyin.
- 🍓 Sorularda verilen bilgileri (eğim, nokta, teğetlik durumu) doğru yorumlayarak, uygun denklemi kurun.
Umarım bu bilgiler, 2026 TYT sınavında eksenlere teğet doğru çizimi sorularını çözerken size yardımcı olur. Başarılar!
