📐 Eşkenar Dörtgenin Alanı ve Köşegenler Arasındaki İlişki
Eşkenar dörtgen, tüm kenarları eşit uzunlukta olan özel bir paralelkenardır. Alanını bulmak için farklı yöntemler bulunmaktadır. Bu yöntemlerden biri de köşegenler arasındaki ilişkiyi kullanmaktır.
- 📏 Eşkenar Dörtgenin Özellikleri:
- Tüm kenarları birbirine eşittir.
- Karşılıklı açıları birbirine eşittir.
- Köşegenleri birbirini dik ortalar.
- 📐 Alan Formülü (Köşegenler ile): Eşkenar dörtgenin alanı, köşegen uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir.
Alan = $\frac{ (Köşegen_1 \times Köşegen_2) }{2}$
✍️ Formülün Anlamı
- Köşegen_1: Eşkenar dörtgenin bir köşegeninin uzunluğu.
- Köşegen_2: Eşkenar dörtgenin diğer köşegeninin uzunluğu.
💡 Örnek Soru
Bir eşkenar dörtgenin köşegen uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise, bu eşkenar dörtgenin alanı kaç cm²'dir?
Çözüm:
Alan = $\frac{ (6 \times 8) }{2}$ = $\frac{48}{2}$ = 24 cm²
✨ Ek Bilgiler
- Köşegenlerin Dik Kesişmesi: Eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirini dik kestiği için, dört tane dik üçgen oluşur. Bu dik üçgenlerin alanlarını bularak da eşkenar dörtgenin alanına ulaşılabilir.
- TYT'de Karşılaşma İhtimali: Eşkenar dörtgenin alanı, TYT sınavında geometri soruları içerisinde yer alabilir. Bu nedenle formülü bilmek ve uygulamak önemlidir.
