📚 2026 TYT Fizik: Denge Şartları ve Uygulamaları
Denge, etrafımızdaki her yerde karşımıza çıkan önemli bir kavramdır. Bir cismin dengede olabilmesi için belirli şartların sağlanması gerekir. Bu şartları ve uygulamalarını, özellikle de meşhur merdiven sorularını inceleyeceğiz.
⚖️ Denge Nedir?
Bir cismin dengede olması demek, üzerine etki eden kuvvetlerin ve torkların toplamının sıfır olması demektir. Başka bir deyişle, cisim ne dönüyor ne de hareket ediyordur. İki tür denge vardır:
*
Statik Denge: Cisim tamamen hareketsizdir. Hem öteleme hareketi (yer değiştirme) yapmıyor, hem de dönmüyor.
*
Dinamik Denge: Cisim sabit hızla hareket ediyor veya dönüyordur. Üzerine etki eden net kuvvet ve tork sıfırdır, yani cismin hareketinde bir değişiklik olmaz.
🧱 Denge Şartları Nelerdir?
Bir cismin dengede olabilmesi için iki temel şart sağlanmalıdır:
*
Birinci Denge Şartı: Cisme etki eden tüm kuvvetlerin vektörel toplamı sıfır olmalıdır. Matematiksel olarak ifade edersek: $\sum \vec{F} = 0$. Bu, cismin öteleme hareketi yapmamasını sağlar. Yani, cisim ne sağa sola, ne yukarı aşağı, ne de ileri geri hareket etmez.
- ⬆️ Yukarı yönlü kuvvetler = ⬇️ Aşağı yönlü kuvvetler
- ➡️ Sağa yönlü kuvvetler = ⬅️ Sola yönlü kuvvetler
*
İkinci Denge Şartı: Cisme etki eden tüm torkların toplamı sıfır olmalıdır. Matematiksel olarak ifade edersek: $\sum \vec{\tau} = 0$. Tork, bir kuvvetin döndürme etkisidir. Bu şart, cismin dönmesini engeller. Saat yönünde döndürmeye çalışan torklar, saat yönünün tersine döndürmeye çalışan torklara eşit olmalıdır.
- clockwise Saat yönündeki torklar = counterclockwise Saat yönünün tersindeki torklar
🪜 Merdiven Soruları Nasıl Çözülür?
Merdiven soruları, denge konusunun klasik uygulamalarından biridir. Bu tür sorularda, bir merdiven genellikle duvara yaslanmış şekilde bulunur ve merdivenin dengede kalması için gereken şartlar sorulur. İşte adım adım merdiven sorularını çözme yöntemi:
1.
Serbest Cisim Diyagramı Çizimi: İlk adım, merdivene etki eden tüm kuvvetleri göstermektir. Bu kuvvetler şunlar olabilir:
- 🌎 Merdivenin ağırlığı (genellikle merdivenin orta noktasından aşağı doğru)
- 🧱 Duvarın merdivene uyguladığı tepki kuvveti (yatay yönde)
- zemin Zeminin merdivene uyguladığı tepki kuvveti (dikey yönde)
- 摩擦 Zeminin merdivene uyguladığı sürtünme kuvveti (yatay yönde)
2.
Kuvvet Dengesini Yazma: Birinci denge şartını kullanarak, yatay ve dikey kuvvetlerin dengesini ifade eden denklemleri yazın.
- ⬆️ $\sum F_y = 0$ (Yukarı kuvvetler = Aşağı kuvvetler)
- ➡️ $\sum F_x = 0$ (Sağa kuvvetler = Sola kuvvetler)
3.
Tork Dengesini Yazma: İkinci denge şartını kullanarak, merdivene etki eden torkların dengesini ifade eden denklemi yazın. Tork hesabı için uygun bir referans noktası seçmek önemlidir. Genellikle, merdivenin zemine temas ettiği nokta veya ağırlık merkezinin olduğu nokta referans olarak seçilir. Referans noktasını seçtikten sonra, her bir kuvvetin bu noktaya göre oluşturduğu torku hesaplayın. Tork, kuvvet ile kuvvet kolunun çarpımıdır ($\tau = F \cdot d$).
- clockwise $\sum \tau_{saat yönü} = \sum \tau_{saat yönü tersi}$
4.
Denklemleri Çözme: Elde ettiğiniz denklemleri çözerek, bilinmeyen kuvvetleri veya diğer değişkenleri bulun. Genellikle bu tür sorularda, duvarın uyguladığı tepki kuvveti, zeminin uyguladığı sürtünme kuvveti veya merdivenin güvenli bir şekilde dayanabileceği maksimum açı gibi değerler sorulur.
💡 Örnek Soru ve Çözümü
Ağırlığı $G$ olan bir merdiven, şekildeki gibi düşey bir duvara yaslanmıştır. Merdivenin alt ucu ile zemin arasındaki statik sürtünme katsayısı $\mu$ olduğuna göre, merdivenin kaymaması için $\mu$ en az kaç olmalıdır?
(Şekil: Duvara yaslanmış bir merdiven. Merdivenin ağırlık merkezi ortada gösterilmiş. Duvarın uyguladığı tepki kuvveti $N_1$, zeminin uyguladığı tepki kuvveti $N_2$ ve sürtünme kuvveti $f_s$ ile gösterilmiş.)
Çözüm:
1. Serbest cisim diyagramını çizdik.
2. Kuvvet dengesini yazalım:
- ⬆️ Dikey denge: $N_2 = G$
- ➡️ Yatay denge: $N_1 = f_s$
3. Tork dengesini yazalım (zemine göre tork alalım):
- clockwise Saat yönü tersi tork: $N_1 \cdot h$ (h: merdivenin yüksekliği)
- clockwise Saat yönü tork: $G \cdot \frac{L}{2}$ (L: merdivenin uzunluğu)
- $N_1 \cdot h = G \cdot \frac{L}{2}$
4. Sürtünme kuvveti: $f_s = \mu \cdot N_2 = \mu \cdot G$
5. Yatay dengeden: $N_1 = \mu \cdot G$
6. Tork denkleminden: $(\mu \cdot G) \cdot h = G \cdot \frac{L}{2} \Rightarrow \mu = \frac{L}{2h}$
Sonuç olarak, merdivenin kaymaması için statik sürtünme katsayısı en az $\frac{L}{2h}$ olmalıdır.
Unutmayın, pratik yaparak bu tür soruları çözmek daha kolay hale gelecektir. Bol bol soru çözün ve denge konusunu pekiştirin!
