🌈 2026 TYT Fizik: İş-Enerji Teoremi Formülü Nasıl Uygulanır? Örnek Çözümler
İş-Enerji Teoremi, bir cisme uygulanan net işin, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşit olduğunu söyler. Bu teorem, fizik problemlerini çözerken büyük kolaylık sağlar.
🎯 İş-Enerji Teoremi Nedir?
İş-Enerji Teoremi'nin formülü şu şekildedir:
$W_{net} = \Delta KE = KE_{son} - KE_{ilk}$
Burada:
* $W_{net}$: Net iş (Joule)
* $\Delta KE$: Kinetik enerjideki değişim (Joule)
* $KE_{son}$: Son kinetik enerji (Joule)
* $KE_{ilk}$: İlk kinetik enerji (Joule)
Kinetik enerji ise şu formülle hesaplanır:
$KE = \frac{1}{2}mv^2$
Burada:
* $m$: Cisim kütlesi (kg)
* $v$: Cisim hızı (m/s)
🚀 İş-Enerji Teoremi'ni Ne Zaman Kullanırız?
İş-Enerji Teoremi'ni genellikle aşağıdaki durumlarda kullanırız:
- 🍎 Bir cisme uygulanan kuvvet veya kuvvetler sonucunda cismin hızında bir değişiklik meydana geliyorsa.
- 🍎 Sürtünme kuvveti gibi korunumsuz kuvvetlerin de iş yaptığı durumlarda.
- 🍎 Potansiyel enerji değişiminin olmadığı veya ihmal edilebildiği durumlarda.
💡 İş-Enerji Teoremi Uygulama Adımları
1.
Problemi Anla: Soruyu dikkatlice okuyun ve neyin sorulduğunu belirleyin. Hangi bilgiler verilmiş?
2.
Sistemi Tanımla: Hangi cisim veya cisimler üzerinde işlem yapıyorsunuz?
3.
Kuvvetleri Belirle: Cisme etkiyen tüm kuvvetleri belirleyin. Sürtünme var mı? Yerçekimi etkili mi?
4.
İşi Hesapla: Her bir kuvvetin yaptığı işi hesaplayın. Unutmayın, iş kuvvet ve yer değiştirme arasındaki açıyla da ilişkilidir: $W = F \cdot d \cdot cos(\theta)$.
5.
Kinetik Enerjiyi Hesapla: Başlangıç ve son kinetik enerjiyi hesaplayın.
6.
Teoremi Uygula: İş-Enerji Teoremi'ni kullanarak bilinmeyenleri bulun.
📌 Örnek Çözümler
Örnek 1:
5 kg kütleli bir blok, yatay bir yüzeyde 2 m/s hızla hareket ederken, üzerine 10 N'luk bir kuvvet uygulanıyor. Kuvvet, bloğu 4 metre boyunca hızlandırıyor. Bloğun son hızını bulun. (Sürtünme yok)
Çözüm:
1. İlk kinetik enerji: $KE_{ilk} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot (2)^2 = 10 J$
2. Yapılan iş: $W = F \cdot d = 10 \cdot 4 = 40 J$
3. İş-Enerji Teoremi: $W = KE_{son} - KE_{ilk} \Rightarrow 40 = KE_{son} - 10 \Rightarrow KE_{son} = 50 J$
4. Son kinetik enerji formülü: $50 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot v^2 \Rightarrow v^2 = 20 \Rightarrow v = \sqrt{20} \approx 4.47 m/s$
Örnek 2:
Bir kayakçı, 100 metre yüksekliğindeki bir tepeden kaymaya başlıyor. Tepe ile zemin arasındaki sürtünme katsayısı 0.1'dir. Kayakçının kütlesi 70 kg olduğuna göre, zemin üzerindeki hızını bulun. (Yerçekimi ivmesi g = 10 m/s²)
Çözüm:
Bu soruda potansiyel enerji de işin içine giriyor. Ancak, İş-Enerji Teoremi'ni kullanarak da çözebiliriz. Sürtünme kuvvetinin yaptığı işi hesaba katmamız gerekiyor.
1. Potansiyel enerji değişimi: $\Delta PE = mgh = 70 \cdot 10 \cdot 100 = 70000 J$
2. Sürtünme kuvveti: $F_s = \mu \cdot N = \mu \cdot mg = 0.1 \cdot 70 \cdot 10 = 70 N$
3. Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş (100 metrelik yatay mesafede): $W_s = -F_s \cdot d = -70 \cdot 100 = -7000 J$ (Negatif çünkü sürtünme harekete ters yönde)
4. Toplam iş: $W_{net} = \Delta PE + W_s = 70000 - 7000 = 63000 J$ (Potansiyel enerji azalması, kinetik enerjiye dönüşüyor.)
5. İş-Enerji Teoremi: $W_{net} = KE_{son} - KE_{ilk} \Rightarrow 63000 = \frac{1}{2} \cdot 70 \cdot v^2 - 0 \Rightarrow v^2 = 1800 \Rightarrow v = \sqrt{1800} \approx 42.43 m/s$
📝 Unutmayın!
* İş-Enerji Teoremi, enerji dönüşümlerini anlamak için güçlü bir araçtır.
* Her zaman birimlere dikkat edin! (Kütle kg, hız m/s, iş ve enerji Joule cinsinden olmalı)
* Sürtünme gibi korunumsuz kuvvetlerin yaptığı işi doğru hesaplayın.
* Potansiyel enerji değişimini de göz önünde bulundurun.
İyi çalışmalar!
