📐 2026 TYT Geometri: Kenar-Açı-Kenar (KAK) Eşliği Nedir?
Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşliği, geometride iki üçgenin eş olup olmadığını anlamamıza yardımcı olan önemli bir kuraldır. Bu kurala göre, eğer iki üçgenin iki kenarının uzunlukları ve bu kenarlar arasındaki açının ölçüsü eşitse, bu iki üçgen eşittir. Yani, birbiriyle aynıdırlar!
🤔 KAK Eşliğinin Anlamı
İki üçgen düşünelim: ABC ve DEF üçgenleri. Eğer şu şartlar sağlanıyorsa, bu iki üçgen KAK eşliğine göre eştir:
- 📏 |AB| = |DE| (AB kenarının uzunluğu, DE kenarının uzunluğuna eşit)
- 📐 m(BAC) = m(EDF) (BAC açısının ölçüsü, EDF açısının ölçüsüne eşit)
- 📏 |AC| = |DF| (AC kenarının uzunluğu, DF kenarının uzunluğuna eşit)
Eğer bu üç şart sağlanıyorsa, ABC üçgeni ile DEF üçgeni KAK eşliğine göre eştir ve bu durum şu şekilde gösterilir:
$ABC \cong DEF$
✨ KAK Eşliğinin Özellikleri Nelerdir?
KAK eşliğinin bize sağladığı bazı önemli sonuçlar vardır:
- 📐 Açıların Eşliği: Eş üçgenlerin karşılık gelen açıları da birbirine eşittir. Yani, yukarıdaki örnekte m(ABC) = m(DEF) ve m(ACB) = m(DFE) olur.
- 📏 Kenarların Eşliği: Eş üçgenlerin karşılık gelen kenarları da birbirine eşittir. Yani, yukarıdaki örnekte |BC| = |EF| olur.
💡 KAK Eşliği Nerelerde Kullanılır?
KAK eşliği, geometrik problemleri çözerken çok işimize yarar. İşte bazı kullanım alanları:
- 📐 Bilinmeyen Uzunlukları Bulma: Bir üçgenin bazı kenar ve açıları biliniyorsa ve başka bir üçgenle KAK eşliği varsa, bilinmeyen kenar uzunluklarını bulabiliriz.
- 📐 Açıları Hesaplama: Bir üçgenin bazı kenar ve açıları biliniyorsa ve başka bir üçgenle KAK eşliği varsa, bilinmeyen açıları hesaplayabiliriz.
- 📐 Geometrik İspatlar: Geometrik teoremleri ve özellikleri ispatlarken KAK eşliği sıkça kullanılır.
✍️ Örnek Soru ve Çözümü
Soru: Aşağıdaki şekilde, |AB| = |DE|, |AC| = |DF| ve m(BAC) = m(EDF)'dir. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) |BC| ≠ |EF|
B) m(ABC) ≠ m(DEF)
C) ABC ve DEF üçgenleri eş değildir
D) |BC| = |EF|
Çözüm:
Verilenlere göre, ABC ve DEF üçgenleri KAK eşliğine göre eştir. Bu durumda, karşılık gelen kenarların uzunlukları ve açıların ölçüleri birbirine eşit olmalıdır. Yani, |BC| = |EF| olmalıdır.
Doğru cevap: D) |BC| = |EF|
Umarım KAK eşliği konusunu anlamışsınızdır. Başarılar!
