📐 2026 TYT Geometri: Koni Formülleri ve Örnek Sorular
Koni, tabanı daire olan ve bir tepe noktasında birleşen üç boyutlu bir geometrik şekildir. Günlük hayatta dondurma külahlarından trafik hunilerine kadar birçok yerde koni şeklini görebiliriz. TYT Geometri sınavında da koni ile ilgili sorularla karşılaşma ihtimalimiz yüksek. Bu nedenle, koni formüllerini ve örnek soruları iyi anlamak önemlidir.
🧮 Koni Temel Elemanları
- 🍦 Taban: Koni'nin dairesel yüzeyidir.
- 📍 Tepe Noktası: Taban dairesinin dışında bulunan ve koniyi oluşturan doğru parçalarının birleştiği noktadır.
- 📏 Yükseklik (h): Tepe noktasından taban merkezine çizilen dik doğru parçasıdır.
- 📐 Yarıçap (r): Taban dairesinin yarıçapıdır.
- 🛤️ Ana Doğru (l): Tepe noktasını taban çevresindeki herhangi bir noktaya birleştiren doğru parçasıdır.
📝 Koni Formülleri
- 🍎 Taban Alanı: $\pi r^2$
- 🎂 Yanal Alan: $\pi r l$
- 📦 Tüm Alan: $\pi r^2 + \pi r l = \pi r (r + l)$
- 🧊 Hacim: $\frac{1}{3} \pi r^2 h$
❓ Örnek Sorular ve Çözümleri
Soru 1: Taban yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 4 cm olan bir dik koninin hacmi kaç $\pi$ santimetreküptür?
Çözüm:
Koni hacim formülümüz: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$
Verilenleri yerine koyalım: $V = \frac{1}{3} \pi (3)^2 (4) = \frac{1}{3} \pi (9)(4) = 12\pi$
Cevap: $12\pi$
Soru 2: Ana doğrusunun uzunluğu 10 cm ve taban yarıçapı 6 cm olan bir dik koninin yanal alanı kaç $\pi$ santimetrekaredir?
Çözüm:
Koni yanal alan formülümüz: $A = \pi r l$
Verilenleri yerine koyalım: $A = \pi (6)(10) = 60\pi$
Cevap: $60\pi$
Soru 3: Taban alanı $25\pi$ cm$^2$ olan bir koninin yüksekliği 12 cm ise, hacmi kaç $\pi$ cm$^3$ tür?
Çözüm:
Önce yarıçapı bulalım: $\pi r^2 = 25\pi \Rightarrow r^2 = 25 \Rightarrow r = 5$ cm
Koni hacim formülümüz: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$
Verilenleri yerine koyalım: $V = \frac{1}{3} \pi (5)^2 (12) = \frac{1}{3} \pi (25)(12) = 100\pi$
Cevap: $100\pi$
💡 İpuçları
- ✍️ Formülleri ezberlemek yerine, mantığını anlamaya çalışın.
- 📐 Sorularda verilenleri dikkatlice okuyun ve şekil çizerek görselleştirin.
- 📚 Bol bol pratik yaparak farklı soru tiplerine aşina olun.
