2026 TYT Hız-Zaman Grafiği Ortalama Hız Nasıl Bulunur?

Question

Hız-zaman grafiğinde ortalama hızı nasıl bulacağımı karıştırıyorum. Alan mı almam gerekiyor, yoksa farklı bir şey mi yapacağım?

Answer 1

🎨 2026 TYT Hız-Zaman Grafiği: Ortalama Hız Nasıl Bulunur?

Hız-zaman grafiği, bir hareketlinin hızının zamanla nasıl değiştiğini gösteren önemli bir araçtır. Bu grafiği doğru yorumlayarak hareketlinin ortalama hızını kolayca bulabiliriz. İşte adım adım nasıl yapılacağı:

📚 Hız-Zaman Grafiği Nedir?

Hız-zaman grafiği, yatay eksende zamanı (t), dikey eksende ise hızı (v) gösteren bir grafiktir. Grafiğin şekli, hareketlinin hızının zamanla nasıl değiştiğini gösterir.

• ⏱️ Yatay Eksen (x-ekseni): Zamanı gösterir. Genellikle saniye (sn) veya saat (h) birimi kullanılır.
• 🚀 Dikey Eksen (y-ekseni): Hızı gösterir. Genellikle metre/saniye (m/s) veya kilometre/saat (km/h) birimi kullanılır.

📏 Ortalama Hız Nasıl Bulunur?

Ortalama hız, bir hareketlinin belirli bir zaman aralığındaki toplam yer değiştirmesinin, geçen toplam zamana oranıdır. Hız-zaman grafiğinden ortalama hızı bulmak için şu adımları izleriz:

• 📐 Adım 1: Grafiğin Altındaki Alanı Bul

  Hız-zaman grafiğinin altındaki alan, hareketlinin yaptığı toplam yer değiştirmeyi (Δx) verir. Alanı bulmak için grafiği basit geometrik şekillere (dikdörtgen, üçgen, yamuk vb.) ayırabiliriz.

• ➕ Adım 2: Toplam Yer Değiştirmeyi Hesapla

  Her bir geometrik şeklin alanını ayrı ayrı hesaplayıp, bu alanları toplayarak toplam yer değiştirmeyi buluruz.

  Örneğin:

  • ⬛ Dikdörtgenin alanı: $Alan = en \times boy$
  • 📐 Üçgenin alanı: $Alan = \frac{1}{2} \times taban \times yükseklik$
• ⏱️ Adım 3: Toplam Zamanı Belirle

  Grafikte belirtilen toplam zamanı (Δt) belirleriz. Bu, grafiğin başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki zaman farkıdır.

• ➗ Adım 4: Ortalama Hızı Hesapla

  Ortalama hızı (v_ort) bulmak için toplam yer değiştirmeyi (Δx) toplam zamana (Δt) böleriz:

  $v_{ort} = \frac{Δx}{Δt}$

✍️ Örnek Soru ve Çözümü

Bir hareketlinin hız-zaman grafiği aşağıdaki gibidir. Hareketlinin 0-5 saniye arasındaki ortalama hızını bulunuz.

(Grafik burada hayali olarak belirtilmiştir. Grafik, 0 saniyede 0 m/s hızla başlayıp, 5 saniyede 10 m/s hıza ulaşan düz bir çizgi şeklinde olmalıdır.)

• 📐 Çözüm:
  1. Grafiğin altındaki alan bir üçgendir.
  2. Üçgenin alanı: $Alan = \frac{1}{2} \times taban \times yükseklik = \frac{1}{2} \times 5 \times 10 = 25 \ m$
  3. Toplam yer değiştirme: $Δx = 25 \ m$
  4. Toplam zaman: $Δt = 5 \ s$
  5. Ortalama hız: $v_{ort} = \frac{Δx}{Δt} = \frac{25}{5} = 5 \ m/s$

  Hareketlinin 0-5 saniye arasındaki ortalama hızı 5 m/s'dir.

💡 İpuçları ve Püf Noktaları

• ⚠️ Grafiğin altındaki alan negatif ise, yer değiştirme de negatiftir. Bu, hareketlinin başlangıç noktasına geri döndüğü anlamına gelir.
• 📈 Hız-zaman grafiğinin eğimi, hareketlinin ivmesini verir. Eğimi bulmak için herhangi iki nokta arasındaki hız değişimini, zaman değişimine bölebilirsiniz.

Umarım bu bilgiler, hız-zaman grafiğinden ortalama hızı nasıl bulacağınız konusunda size yardımcı olmuştur. Başarılar!