📏 2026 TYT: Kenarortay Uzunluğu Nasıl Bulunur? İşte Formülü ve İpuçları
Kenarortay, bir üçgenin bir köşesinden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasıdır. Kenarortay uzunluğunu bulmak bazen karmaşık gelebilir, ama aslında doğru formülü ve birkaç ipucunu bildikten sonra oldukça kolaydır. İşte sana bu konuda yardımcı olacak bilgiler:
📐 Kenarortay Formülü
Kenarortay uzunluğunu bulmak için kullanabileceğin temel bir formül var. Diyelim ki $a$, $b$ ve $c$ bir üçgenin kenar uzunlukları olsun. $V_a$, $a$ kenarına ait kenarortayın uzunluğunu temsil etsin. Bu durumda:
$V_a = \frac{1}{2} \sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}$
Bu formül, herhangi bir üçgende bir kenara ait kenarortayın uzunluğunu hesaplamak için kullanılabilir.
✍️ Formülün Anlamı
Formülde neyin ne anlama geldiğini daha iyi anlamak için parçalara ayıralım:
- 🍎 $V_a$: $a$ kenarına ait kenarortayın uzunluğu.
- 🍎 $a$: Kenarortayın çizildiği kenarın uzunluğu.
- 🍎 $b$ ve $c$: Üçgenin diğer iki kenarının uzunlukları.
💡 İpuçları ve Püf Noktaları
Kenarortay sorularını çözerken işine yarayacak bazı ipuçları:
- 📐 Formülü Doğru Uygula: Formüldeki $a$, $b$ ve $c$ değerlerini doğru yerlere yerleştirdiğinden emin ol. Genellikle yapılan hatalardan biri, kenar uzunluklarını karıştırmaktır.
- 📐 Üçgeni Çiz: Soruyu çözerken bir üçgen çizmek, kenarortayı ve kenar uzunluklarını görselleştirmeni kolaylaştırır.
- 📐 Özel Üçgenler: Eğer soruda özel bir üçgen (eşkenar, ikizkenar, dik üçgen) verilmişse, bu üçgenlerin özelliklerini kullanarak çözümü basitleştirebilirsin.
- 📐 Pisagor Teoremi: Dik üçgenlerde kenarortay uzunluğunu bulurken Pisagor Teoremi'ni ($a^2 + b^2 = c^2$) kullanabilirsin.
❓ Örnek Soru ve Çözümü
Bir üçgende $a = 6$ cm, $b = 8$ cm ve $c = 10$ cm olsun. $a$ kenarına ait kenarortayın uzunluğunu bulunuz.
Çözüm:
Formülü uygulayalım:
$V_a = \frac{1}{2} \sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}$
$V_a = \frac{1}{2} \sqrt{2(8^2) + 2(10^2) - 6^2}$
$V_a = \frac{1}{2} \sqrt{2(64) + 2(100) - 36}$
$V_a = \frac{1}{2} \sqrt{128 + 200 - 36}$
$V_a = \frac{1}{2} \sqrt{292}$
$V_a = \frac{1}{2} \sqrt{4 \cdot 73}$
$V_a = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{73}$
$V_a = \sqrt{73}$ cm
Bu durumda, $a$ kenarına ait kenarortayın uzunluğu $\sqrt{73}$ cm'dir.
📝 Sonuç
Kenarortay uzunluğunu bulmak ilk başta göz korkutucu gelebilir, ancak doğru formülü kullanarak ve ipuçlarını takip ederek bu tür soruları kolayca çözebilirsin. Unutma, pratik yapmak her zaman önemlidir! Bol şans!
