📐 2026 TYT: Köşegen Uzunluğu Nasıl Bulunur? Pratik Yöntemler
Köşegen, bir çokgenin komşu olmayan iki köşesini birleştiren doğru parçasıdır. Köşegen uzunluğunu bulmak, özellikle geometri sorularında sıkça karşımıza çıkar. İşte sana köşegen uzunluğunu bulmanın pratik yöntemleri:
📏 Karede Köşegen Uzunluğu
Karenin bütün kenarları birbirine eşittir ve bütün açıları 90 derecedir.
- 🍎 Eğer karenin bir kenar uzunluğu $a$ ise, köşegen uzunluğu $a\sqrt{2}$ olur.
- 🍎 Örnek: Bir kenarı 5 cm olan bir karenin köşegen uzunluğu $5\sqrt{2}$ cm'dir.
📏 Dikdörtgende Köşegen Uzunluğu
Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir ve bütün açıları 90 derecedir.
- 🍎 Dikdörtgende köşegen uzunluğunu bulmak için Pisagor Teoremi'ni kullanırız. Eğer dikdörtgenin kenar uzunlukları $a$ ve $b$ ise, köşegen uzunluğu $d = \sqrt{a^2 + b^2}$ olur.
- 🍎 Örnek: Kenar uzunlukları 3 cm ve 4 cm olan bir dikdörtgenin köşegen uzunluğu $\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ cm'dir.
📐 Genel Dörtgenlerde Köşegen Uzunluğu
Genel dörtgenlerde (yamuk, paralelkenar vb.) köşegen uzunluğunu bulmak için özel formüller veya trigonometri kullanılabilir. Ancak en temel yöntem, dörtgeni üçgenlere ayırarak Pisagor Teoremi veya Kosinüs Teoremi uygulamaktır.
- 🍎 Paralelkenar: Paralelkenarda karşılıklı kenarlar birbirine paralel ve eşittir. Köşegen uzunlukları, kenar uzunlukları ve açılar arasındaki ilişki ile bulunabilir.
- 🍎 Yamuk: Yamukta en az bir çift paralel kenar bulunur. Köşegen uzunlukları, yamuğun yüksekliği ve taban uzunlukları kullanılarak hesaplanabilir.
📐 Çokgenlerde Köşegen Sayısı
Bir çokgenin kaç tane köşegeni olduğunu bulmak da önemlidir.
- 🍎 $n$ kenarlı bir çokgenin toplam köşegen sayısı $ rac{n(n-3)}{2}$ formülü ile bulunur.
- 🍎 Örnek: Bir altıgenin (6 kenarlı) köşegen sayısı $ rac{6(6-3)}{2} = rac{6 \times 3}{2} = 9$ tanedir.
Umarım bu pratik yöntemler, 2026 TYT'de köşegen uzunluğu sorularını kolayca çözmene yardımcı olur! Başarılar!
