📐 2026 TYT Küre Kesiti Alanı Nasıl Bulunur? Pratik Yöntemler
Küre kesiti alanı bulmak, TYT sınavında karşına çıkabilecek geometrik problemlerden biridir. Bu konuyu anlamak için kürenin ne olduğunu, kesitinin nasıl oluştuğunu ve alanı nasıl hesaplayacağımızı adım adım inceleyelim.
🌐 Küre Nedir?
Küre, uzayda sabit bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktaların oluşturduğu üç boyutlu geometrik bir cisimdir. Sabit noktaya kürenin merkezi, eşit uzaklığa ise kürenin yarıçapı denir.
🔪 Küre Kesiti Nedir?
Bir küreyi bir düzlemle kestiğimizde oluşan şekle küre kesiti denir. Bu kesit her zaman bir dairedir. Düzlem kürenin merkezinden geçiyorsa oluşan daireye büyük daire, geçmiyorsa küçük daire denir.
📏 Küre Kesiti Alanı Nasıl Bulunur?
Küre kesiti alanı bulmak için aşağıdaki adımları izleyebilirsin:
- 📐 Öncelikle kürenin yarıçapını (R) ve kesit düzleminin kürenin merkezine olan uzaklığını (d) belirle.
- 📏 Kesit dairesinin yarıçapını (r) Pisagor teoremi ile hesapla: $r = \sqrt{R^2 - d^2}$.
- 📐 Kesit dairesinin alanını (A) dairenin alan formülü ile hesapla: $A = πr^2$.
✨ Pratik Yöntemler ve İpuçları
- 💡 Sorularda verilen bilgilere dikkat et. Kürenin yarıçapı, kesitin merkeze uzaklığı gibi bilgiler sorunun çözümünde anahtar rol oynar.
- 📝 Çizim yapmak, soruyu görselleştirmene ve daha iyi anlamana yardımcı olur. Bir küre ve kesitini kabaca çizerek verilenleri üzerine yerleştirebilirsin.
- 🧠 Pisagor teoremini ve dairenin alan formülünü iyi öğren. Bu iki bilgi, küre kesiti alanı problemlerini çözmek için temel araçlardır.
✍️ Örnek Soru Çözümü
Yarıçapı 5 cm olan bir kürenin merkezinden 3 cm uzaklıkta bir düzlemle kesilmesiyle oluşan kesitin alanını bulunuz.
- 🍎 Kürenin yarıçapı (R): 5 cm
- 🍏 Kesitin merkeze uzaklığı (d): 3 cm
- 🍋 Kesitin yarıçapı (r): $r = \sqrt{R^2 - d^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4$ cm
- 🍓 Kesitin alanı (A): $A = πr^2 = π(4^2) = 16π$ cm²
Bu örnekte olduğu gibi, verilenleri doğru bir şekilde kullanarak ve formülleri uygulayarak küre kesiti alanı problemlerini kolayca çözebilirsin. Başarılar!
