🧮 2026 TYT Oran Orantı: Temel Kavramlara Giriş
Oran orantı, matematikte iki çokluğun birbirleriyle olan ilişkisini anlamamızı sağlayan çok önemli bir konudur. Günlük hayatta karşılaştığımız birçok problemi çözmek için oran ve orantıyı kullanırız. Örneğin, bir tarifteki malzemeleri kişi sayısına göre ayarlarken ya da bir haritadaki mesafeyi gerçek hayata çevirirken oran orantı bilgisine ihtiyaç duyarız. Şimdi bu konuyu temel kavramlarıyla inceleyelim.
📊 Oran Nedir?
Oran, iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır. Birbirine oranladığımız bu çoklukların aynı birimle ölçülmesi gerekir.
* 🍎
Gösterimi: İki sayının oranı farklı şekillerde gösterilebilir:
* $a$'nın $b$'ye oranı: $\frac{a}{b}$ veya $a:b$ şeklinde gösterilir.
* 🍎
Örnek: Bir sınıfta 12 kız ve 18 erkek öğrenci varsa, kızların erkeklere oranı $\frac{12}{18}$'dir. Bu oran sadeleştirilerek $\frac{2}{3}$ şeklinde de ifade edilebilir. Yani her 2 kız öğrenciye karşılık 3 erkek öğrenci vardır.
📈 Orantı Nedir?
Orantı, iki veya daha fazla oranın birbirine eşit olması durumudur.
* 🍎
Gösterimi: İki oranın eşitliği şu şekilde gösterilir:
* $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ veya $a:b = c:d$ şeklinde gösterilir. Bu ifade "a'nın b'ye oranı, c'nin d'ye oranına eşittir" şeklinde okunur.
* 🍎
Örnek: $\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$ bir orantıdır. Çünkü her iki oran da aynı değeri ifade etmektedir.
⚖️ Orantı Çeşitleri
Orantı konusunu daha iyi anlamak için, orantı çeşitlerini inceleyelim:
🎯 Doğru Orantı
İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa, bu çokluklar arasında doğru orantı vardır.
* 🍎
Özellikleri:
* Doğru orantılı çoklukların bölümü sabittir. Yani, $\frac{a}{b} = k$ (sabit)
* Doğru orantılı çoklukların grafiği orijinden geçen bir doğrudur.
* 🍎
Örnek: Bir musluk sabit hızla akarak bir depoyu dolduruyor. Musluğun açık kalma süresi arttıkça depodaki su miktarı da artar. Bu durumda musluğun açık kalma süresi ile depodaki su miktarı doğru orantılıdır.
🎯 Ters Orantı
İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa, bu çokluklar arasında ters orantı vardır.
* 🍎
Özellikleri:
* Ters orantılı çoklukların çarpımı sabittir. Yani, $a \cdot b = k$ (sabit)
* Ters orantılı çoklukların grafiği hiperbol şeklindedir.
* 🍎
Örnek: Bir işi bitirme süresi ile işçi sayısı ters orantılıdır. İşçi sayısı arttıkça işin bitme süresi azalır.
💡 Yeni Nesil Oran Orantı Soruları
TYT sınavında karşımıza çıkan yeni nesil sorular, genellikle günlük hayat problemlerini içerir ve oran orantı bilgisini kullanmamızı gerektirir. Bu tür soruları çözerken dikkatli okumak, problemi anlamak ve doğru orantı mı yoksa ters orantı mı olduğunu belirlemek önemlidir.
✍️ Örnek Soru 1
Bir çiftlikte 20 koyuna 30 gün yetecek kadar yem vardır. 10 gün sonra koyunlardan 5 tanesi satılıyor. Kalan yem, kalan koyunlara kaç gün yeter?
* A) 24
* B) 30
* C) 32
* D) 40
* E) 48
Çözüm:
Öncelikle, 20 koyunun 10 günde tükettiği yem miktarını bulalım. Sonrasında kalan yemin miktarını ve bu yemin 15 koyuna kaç gün yeteceğini hesaplayalım. Bu soruyu doğru orantı kullanarak çözebiliriz.
✍️ Örnek Soru 2
Aynı nitelikteki 6 işçi bir işi 8 günde bitirebiliyor. İşçi sayısı %50 arttırılırsa, aynı iş kaç günde biter?
* A) 4
* B) 5
* C) 6
* D) 7
* E) 12
Çözüm:
İşçi sayısı ile işin bitme süresi ters orantılıdır. İşçi sayısındaki artışın işin bitme süresini nasıl etkileyeceğini ters orantı kullanarak bulabiliriz.
Bu tür soruları çözerken dikkatli olmak, problemi doğru anlamak ve orantı çeşitlerini doğru belirlemek önemlidir. Bol bol pratik yaparak bu konudaki başarınızı artırabilirsiniz. Unutmayın, matematik öğrenmek sabır ve sürekli tekrar gerektirir!
