🎨 2026 TYT Dönüşüm Geometrisi: Öteleme Nedir?
Öteleme, bir şekli veya noktayı belirli bir yönde ve belirli bir mesafe kadar kaydırmaktır. Bu kaydırma sırasında şeklin veya noktanın boyutu ve şekli değişmez, sadece yeri değişir.
- 📏 Tanım: Öteleme, bir nesnenin yerini değiştiren bir dönüşüm türüdür.
- ➡️ Yön: Öteleme, belirli bir yönde (sağa, sola, yukarı, aşağı veya eğik) gerçekleşir.
- 🔢 Mesafe: Öteleme, belirli bir mesafe kadar yapılır. Bu mesafe, öteleme vektörü ile belirlenir.
📐 Ötelemenin Temel Özellikleri
Ötelemenin en önemli özelliği, şeklin veya noktanın özelliklerini korumasıdır. Bu özellikler şunlardır:
- 📏 Uzaklık Koruma: Öteleme, noktalar arasındaki uzaklığı korur. Yani, bir şeklin üzerindeki iki nokta arasındaki mesafe, öteleme işleminden sonra aynı kalır.
- 📐 Şekil Koruma: Öteleme, şeklin biçimini değiştirmez. Örneğin, bir kare ötelendiğinde yine bir kare olarak kalır.
- ↔️ Paralellik Koruma: Öteleme, paralel doğruları paralel olarak tutar. Eğer iki doğru birbirine paralelse, öteleme işleminden sonra da paralel kalmaya devam ederler.
- 📍 Yön Koruma: Şeklin yönü değişmez. Örneğin, saat yönünde bir daire ötelendiğinde yine saat yönünde kalır.
❓ Öteleme Uzaklık Koruma Özelliği Nasıl Çalışır?
Öteleme uzaklık koruma özelliği, ötelemenin temel prensiplerinden biridir. Bu özellik sayesinde, bir şeklin üzerindeki herhangi iki nokta arasındaki mesafe, öteleme işleminden sonra değişmez.
- 📍 Noktaların Kaydırılması: Öteleme, her noktayı aynı yönde ve aynı mesafe kadar kaydırır.
- 📏 Mesafenin Sabit Kalması: İki nokta arasındaki mesafe, bu noktaların ötelendiği vektörün uzunluğuna bağlıdır. Her iki nokta da aynı vektörle ötelendiği için, aralarındaki mesafe değişmez.
📝 Örneklerle Uzaklık Koruma
Daha iyi anlamak için birkaç örnek inceleyelim:
- 📐 Örnek 1: Bir $A(1, 2)$ noktası ve bir $B(4, 6)$ noktası düşünelim. Bu iki nokta arasındaki mesafe: $\sqrt{(4-1)^2 + (6-2)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ birimdir. Bu noktaları (2, 1) vektörü ile öteleyelim. Yeni noktalar $A'(3, 3)$ ve $B'(6, 7)$ olur. Yeni mesafe: $\sqrt{(6-3)^2 + (7-3)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ birimdir. Gördüğünüz gibi, mesafe değişmedi.
- 🟩 Örnek 2: Bir kenarı 3 birim olan bir kare düşünelim. Bu kareyi herhangi bir yönde ötelediğimizde, kenar uzunlukları yine 3 birim olacaktır. Dolayısıyla, karenin çevresi ve alanı da değişmez.
✅ 2026 TYT için İpuçları
* Öteleme sorularını çözerken, şeklin veya noktanın sadece yerinin değiştiğini, boyutunun ve şeklinin aynı kaldığını unutmayın.
* Uzaklık koruma özelliğini kullanarak, karmaşık görünen soruları daha basit hale getirebilirsiniz.
* Öteleme vektörünü doğru bir şekilde belirlemek, sorunun doğru çözümüne ulaşmanızı sağlar.
Bu bilgilerle, 2026 TYT Dönüşüm Geometrisi sorularında öteleme konusunu kolaylıkla çözebilirsiniz!
