📐 2026 TYT: Özel Üçgenlerde Dış Teğet Çemberin Yarıçapını Bulma Kısa Yolları
Dış teğet çember, bir üçgenin bir kenarına ve diğer iki kenarının uzantısına teğet olan çemberdir. Bu çemberin yarıçapını bulmak bazen karmaşık gelebilir, ancak özel üçgenlerde işleri kolaylaştıran pratik yöntemler bulunmaktadır. İşte size bu yöntemlerden bazıları:
🎯 Dış Teğet Çember Nedir?
- 🍎 Bir üçgenin dış teğet çemberi, üçgenin bir kenarına dıştan ve diğer iki kenarının uzantısına teğet olan çemberdir.
- 📐 Her üçgenin üç adet dış teğet çemberi vardır; her bir köşe için bir tane.
- ✍️ Dış teğet çemberin merkezi, ilgili köşenin dış açıortaylarının kesişim noktasıdır.
🧭 Özel Üçgenlerde Dış Teğet Çember Yarıçapı Formülleri
Özel üçgenlerde dış teğet çemberin yarıçapını bulmak için kullanabileceğimiz bazı pratik formüller şunlardır:
- 📐 Dik Üçgen: Bir dik üçgende, hipotenüse teğet olan dış teğet çemberin yarıçapı, $r_c = (a + b - c) / 2$ formülü ile bulunur. Burada $a$ ve $b$ dik kenarlar, $c$ ise hipotenüs uzunluğudur.
- 📐 İkizkenar Üçgen: İkizkenar üçgende, tabana teğet olan dış teğet çemberin yarıçapını bulmak için farklı yöntemler kullanılabilir. Üçgenin yüksekliği ve taban uzunluğu biliniyorsa, benzerlikten yararlanılabilir.
- 📐 Eşkenar Üçgen: Eşkenar üçgende, dış teğet çemberin yarıçapı, iç teğet çemberin yarıçapının iki katıdır. Yani, $r_{dış} = 2 \cdot r_{iç}$ şeklinde ifade edilebilir. Eşkenar üçgenin iç teğet çember yarıçapı ise $r_{iç} = a\sqrt{3}/6$ formülü ile bulunur, burada $a$ üçgenin bir kenar uzunluğudur.
🧭 Pratik İpuçları ve Örnekler
- 💡 Sorularda verilenlere dikkat edin. Hangi kenara teğet olan dış teğet çember soruluyor?
- ✍️ Çizim yapmak her zaman faydalıdır. Üçgeni ve dış teğet çemberi çizerek soruyu görselleştirebilirsiniz.
- 🍎 Özel üçgenlerin özelliklerini hatırlayın. Örneğin, 30-60-90 üçgeninde kenarlar arasındaki oranları bilmek işinizi kolaylaştırır.
Örnek Soru:
Kenar uzunlukları 3, 4 ve 5 olan bir dik üçgenin hipotenüsüne teğet olan dış teğet çemberin yarıçapını bulunuz.
Çözüm:
Bu bir 3-4-5 özel dik üçgenidir. Hipotenüse teğet olan dış teğet çemberin yarıçapı için $r_c = (a + b - c) / 2$ formülünü kullanabiliriz.
$r_c = (3 + 4 - 5) / 2 = 2 / 2 = 1$
Yani, dış teğet çemberin yarıçapı 1 birimdir.
🎯 Unutmayın
- 💡 Dış teğet çember soruları, üçgenin alan formülleri ve benzerlik ile de çözülebilir.
- 📐 Bol bol pratik yaparak farklı soru tiplerine aşina olun.
- 🍎 Formülleri ezberlemek yerine, mantığını anlamaya çalışın.
Umarım bu kısa yollar, 2026 TYT'de dış teğet çember sorularını çözerken size yardımcı olur! Başarılar!
