🌈 2026 TYT'ye Hazırlık: Paralel ve Dik Doğrular Uygulama Soruları ve Kısa Yolları
Merhaba ortaokullu arkadaşlarım! TYT'ye şimdiden hazırlanmaya başlamak harika bir fikir. Bugün, matematik konularından paralel ve dik doğrularla ilgili uygulama sorularını ve bu soruları çözerken kullanabileceğimiz kısa yolları öğreneceğiz. Hazırsanız, başlayalım!
🎯 Paralel Doğrular
Paralel doğrular, aynı düzlemde bulunan ve hiçbir zaman kesişmeyen doğrulardır. Tıpkı bir tren rayı gibi düşünebilirsiniz. Matematikte paralel doğruların eğimleri birbirine eşittir.
- 📏 Eğim: Bir doğrunun ne kadar dik olduğunu gösteren sayıdır.
- 📐 Paralellik Şartı: İki doğrunun paralel olması için eğimleri eşit olmalıdır. Yani, $m_1 = m_2$ olmalıdır.
Örnek Soru:
Denklemi $y = 2x + 3$ olan doğruya paralel ve $(1, 5)$ noktasından geçen doğrunun denklemini bulun.
Çözüm:
- Verilen doğrunun eğimi $2$'dir.
- Paralel doğrunun eğimi de $2$ olmalıdır.
- Yeni doğrumuzun denklemi $y = 2x + b$ şeklinde olacaktır.
- $(1, 5)$ noktasını yerine koyarsak: $5 = 2(1) + b$
- Buradan $b = 3$ bulunur.
- Yani, paralel doğrunun denklemi $y = 2x + 3$'tür.
📐 Dik Doğrular
Dik doğrular, kesiştiklerinde 90 derecelik (dik) açı oluşturan doğrulardır. Birbirlerine "tam köşeli" olarak kesişirler.
- ➕ Diklik Şartı: İki doğrunun dik olması için eğimlerinin çarpımı -1 olmalıdır. Yani, $m_1 \cdot m_2 = -1$ olmalıdır.
Örnek Soru:
Denklemi $y = \frac{1}{3}x - 2$ olan doğruya dik olan doğrunun eğimini bulun.
Çözüm:
- Verilen doğrunun eğimi $\frac{1}{3}$'tür.
- Dik doğrunun eğimi $m$ ise, $\frac{1}{3} \cdot m = -1$ olmalıdır.
- Buradan $m = -3$ bulunur.
- Yani, dik doğrunun eğimi $-3$'tür.
🚀 Kısa Yollar ve İpuçları
- 📝 Eğim Bulma: Bir doğrunun denklemi $y = mx + n$ şeklinde ise, $m$ değeri doğrunun eğimini verir.
- 📍 Nokta-Eğim Formülü: Bir doğrunun eğimi $m$ ve geçtiği nokta $(x_1, y_1)$ ise, doğrunun denklemi $y - y_1 = m(x - x_1)$ formülü ile bulunabilir.
- ✨ Pratik Yapmak: Bol bol soru çözerek bu konuyu pekiştirebilirsiniz. Farklı soru tiplerini görmek, sınavda karşınıza çıkabilecek sorulara hazırlıklı olmanızı sağlar.
Umarım bu ders notu, paralel ve dik doğrular konusunu anlamanıza yardımcı olmuştur. Başarılar dilerim!
