📐 2026 TYT'ye Hazırlık: Paralelkenar Benzerlik Çözümlerinde Temel Orantı Teoremi
Paralelkenarlar ve benzerlik, geometri sorularında sıkça karşımıza çıkar. Bu konularda Temel Orantı Teoremi'ni (TOT) kullanmak, çözümleri çok daha kolay hale getirebilir. Gelin, bu teoremi nasıl kullanacağımıza yakından bakalım!
🤔 Temel Orantı Teoremi Nedir?
Temel Orantı Teoremi kısaca şöyle der: Bir üçgenin bir kenarına paralel olan bir doğru, diğer iki kenarı orantılı olarak böler. Yani, aşağıdaki gibi bir durum varsa:
- 📏 ABC üçgeni
- ✂️ DE doğrusu BC'ye paralel (DE // BC)
- 📍 D noktası AB kenarı üzerinde
- 📍 E noktası AC kenarı üzerinde
O zaman şunu söyleyebiliriz: $\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}$
📝 Paralelkenarda Benzerlik ve Temel Orantı Teoremi İlişkisi
Paralelkenarlar, karşılıklı kenarları paralel olan dörtgenlerdir. Bu özellik, paralelkenar içindeki üçgenlerde Temel Orantı Teoremi'ni uygulamak için harika bir fırsat sunar.
- ✨ Paralelkenarın içindeki üçgenleri belirleyin.
- 📐 Benzer üçgenleri bulun. Benzerlik varsa, kenarlar arasında orantı vardır.
- 🔑 Temel Orantı Teoremi'ni kullanarak bilinmeyen kenar uzunluklarını veya oranları bulun.
Çözümlü Örnek Soru
Aşağıdaki ABCD paralelkenarında, EF doğrusu AD kenarına paraleldir. AE = 4 cm, EB = 6 cm ve FC = 5 cm ise, DF uzunluğunu bulunuz.
A-----E-----B
| | |
| | |
D-----F-----C
Çözüm:
EF // AD olduğundan, $\frac{AE}{EB} = \frac{DF}{FC}$ oranını yazabiliriz.
Verilen değerleri yerine koyarsak: $\frac{4}{6} = \frac{DF}{5}$
İçler dışlar çarpımı yaparak: $6 \cdot DF = 4 \cdot 5$
$6 \cdot DF = 20$
$DF = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}$ cm
💡 TYT'de Karşılaşabileceğiniz Soru Tipleri
- ❓ Paralelkenar içinde verilen oranlara göre kenar uzunluğu bulma.
- 📐 Şekildeki benzer üçgenleri belirleyip, bilinmeyen açıları veya kenarları hesaplama.
- ✍️ Temel Orantı Teoremi'ni kullanarak karmaşık geometri problemlerini çözme.
🎯 Unutmayın!
* Soruyu dikkatlice okuyun ve verilen bilgileri şekil üzerinde işaretleyin.
* Benzer üçgenleri ve paralel doğruları belirleyin.
* Temel Orantı Teoremi'ni doğru bir şekilde uygulayın.
* Oranları yazarken dikkatli olun ve içler dışlar çarpımı yapmayı unutmayın.
Bu yöntemlerle, 2026 TYT'de paralelkenar ve benzerlik sorularını kolaylıkla çözebilirsiniz! Başarılar!
