📐 2026 TYT: Paralelkenarda Kenarortay Uzunluğu Nasıl Bulunur?
Paralelkenarda kenarortay uzunluğunu bulmak için kullanabileceğin bazı özel formüller var. Bu formüller, sorularda işini çok kolaylaştıracak. İşte bilmen gerekenler:
📏 Kenarortay Nedir?
Kenarortay, bir üçgenin bir köşesinden karşı kenarın ortasına çizilen doğru parçasıdır. Paralelkenarda da kenarortaylar benzer özellikler taşır.
📝 Paralelkenarda Kenarortay Uzunluğu Formülleri
Paralelkenarda kenarortay uzunluğunu bulmak için aşağıdaki formülleri kullanabilirsin:
- 🍎 Genel Formül: Paralelkenarın bir kenarına ait kenarortay uzunluğunu bulmak için şu formülü kullanabilirsin:
$V_a = \frac{1}{2}\sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}$
Burada:
- $V_a$: a kenarına ait kenarortay uzunluğu
- $a$: Kenarortayın ait olduğu kenarın uzunluğu
- $b$ ve $c$: Diğer kenarların uzunlukları
- 📐 Özel Durumlar: Bazen sorularda paralelkenarın özel durumları verilebilir (örneğin, dikdörtgen veya eşkenar dörtgen). Bu durumlarda formüller daha basit hale gelebilir. Dikdörtgende kenarortay uzunluğu, köşegen uzunluğunun yarısına eşittir.
- ✍️ İspat: Bu formüllerin ispatı genellikle kosinüs teoremi ve Pisagor teoremi kullanılarak yapılır. Ancak TYT sınavında formülü bilmek yeterli olacaktır.
💡 Formülleri Nasıl Kullanırız?
1.
Verileri Belirle: Soruda verilen paralelkenarın kenar uzunluklarını ve hangi kenara ait kenarortay uzunluğunun istendiğini belirle.
2.
Formülü Seç: Uygun formülü seç (genel formül veya özel durum formülü).
3.
Yerine Koy ve Hesapla: Verilen değerleri formülde yerine koy ve işlemi yap.
4.
Sonucu Kontrol Et: Bulduğun sonucun mantıklı olup olmadığını kontrol et. Kenarortay uzunluğu, kenar uzunluklarından daha büyük olamaz.
✔️ Örnek Soru ve Çözümü
Soru: Bir paralelkenarda kenar uzunlukları $a = 6$ cm, $b = 8$ cm ve $c = 8$ cm'dir. a kenarına ait kenarortay uzunluğunu bulunuz.
Çözüm:
1.
Veriler: $a = 6$, $b = 8$, $c = 8$
2.
Formül: $V_a = \frac{1}{2}\sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}$
3.
Yerine Koy: $V_a = \frac{1}{2}\sqrt{2(8^2) + 2(8^2) - 6^2}$
4.
Hesapla:
$V_a = \frac{1}{2}\sqrt{2(64) + 2(64) - 36}$
$V_a = \frac{1}{2}\sqrt{128 + 128 - 36}$
$V_a = \frac{1}{2}\sqrt{220}$
$V_a = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{55}$
$V_a = \sqrt{55}$ cm
Bu tür soruları çözerken dikkatli ol ve formülleri doğru uygulamaya özen göster. Başarılar!
