📐 2026 TYT: Vektörlerle Eşlik Nasıl Bulunur?
Vektörler, fizik ve matematikte yönü ve büyüklüğü olan nicelikleri temsil etmek için kullanılır. TYT sınavında da sıkça karşımıza çıkan vektörlerle ilgili temel kavramlardan biri de **eşlik**tir. Gelin, vektörlerde eşliğin ne anlama geldiğini ve nasıl bulunduğunu adım adım inceleyelim.
❓ Eş Vektör Nedir?
Eş vektörler, aynı
doğrultuya, aynı
yöne ve aynı
büyüklüğe sahip olan vektörlerdir. Yani, iki vektörün eş olabilmesi için şu üç şartı sağlaması gerekir:
- 📏 Doğrultu: Vektörlerin aynı doğru üzerinde veya paralel doğrular üzerinde olması gerekir.
- ➡️ Yön: Vektörlerin aynı yöne bakması gerekir. Örneğin, her ikisi de sağa doğru veya yukarı doğru olmalıdır.
- 💪 Büyüklük: Vektörlerin uzunluklarının (şiddetlerinin) eşit olması gerekir.
📝 Vektörlerde Eşlik Nasıl Bulunur?
Vektörlerde eşliği bulmak için aşağıdaki adımları izleyebiliriz:
- Koordinatları Belirleme: Vektörlerin başlangıç ve bitiş noktalarının koordinatlarını belirleyin. Örneğin, $\overrightarrow{AB}$ vektörü için A(x1, y1) ve B(x2, y2) noktalarını belirleyin.
- Vektörü Hesaplama: Vektörü hesaplamak için bitiş noktasının koordinatlarından başlangıç noktasının koordinatlarını çıkarın. $\overrightarrow{AB} = (x2 - x1, y2 - y1)$
- Karşılaştırma: İki vektörün eş olup olmadığını anlamak için, her iki vektörün de bileşenlerini karşılaştırın. Eğer bileşenler eşitse, vektörler eştir. Örneğin, $\overrightarrow{AB} = (a, b)$ ve $\overrightarrow{CD} = (a, b)$ ise, $\overrightarrow{AB}$ ve $\overrightarrow{CD}$ eş vektörlerdir.
✍️ Örnek Soru Çözümü
A(1, 2), B(4, 6), C(0, -1) ve D(3, 3) noktaları veriliyor. $\overrightarrow{AB}$ ve $\overrightarrow{CD}$ vektörlerinin eş olup olmadığını bulunuz.
- Adım 1: $\overrightarrow{AB}$ vektörünü hesaplayalım: $\overrightarrow{AB} = (4 - 1, 6 - 2) = (3, 4)$
- Adım 2: $\overrightarrow{CD}$ vektörünü hesaplayalım: $\overrightarrow{CD} = (3 - 0, 3 - (-1)) = (3, 4)$
- Adım 3: Karşılaştırma yapalım: $\overrightarrow{AB} = (3, 4)$ ve $\overrightarrow{CD} = (3, 4)$. Bileşenler eşit olduğu için $\overrightarrow{AB}$ ve $\overrightarrow{CD}$ eş vektörlerdir.
➕ Ek Bilgiler
- 📏 Birim Vektör: Büyüklüğü 1 birim olan vektörlere birim vektör denir. Bir vektörü birim vektöre dönüştürmek için, vektörü kendi büyüklüğüne bölmek gerekir.
- ➖ Zıt Vektör: Aynı doğrultuya ve aynı büyüklüğe sahip, ancak zıt yönde olan vektörlere zıt vektörler denir. Örneğin, $\overrightarrow{AB}$ vektörünün zıt vektörü $-\overrightarrow{AB}$'dir.
💡 TYT İpuçları
TYT sınavında vektörlerle ilgili soruları çözerken dikkat etmeniz gereken bazı önemli noktalar şunlardır:
- 🤔 Soruyu dikkatlice okuyun ve verilen bilgileri doğru anladığınızdan emin olun.
- ✏️ Vektörleri doğru bir şekilde çizin ve yönlerini belirtin.
- ➕ Vektör işlemlerini (toplama, çıkarma, çarpma) doğru bir şekilde yapın.
- ✅ Cevabınızı kontrol edin ve mantıklı olup olmadığını değerlendirin.
Umarım bu anlatım, vektörlerle eşlik konusunu anlamanıza yardımcı olmuştur. Başarılar!
