Kesirlerde toplama yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli şey, paydaların eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşitse, payları toplar ve sonucu aynı paydaya yazarız.
Eğer paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlememiz gerekir. Bunun için genellikle genişletme veya sadeleştirme yöntemlerini kullanırız.
Örnek: 1/3 + 1/6 işlemini yapalım.
Önce paydaları eşitlememiz gerekiyor. 1/3 kesrini 2 ile genişletirsek 2/6 elde ederiz. Şimdi işlemimiz 2/6 + 1/6 haline geldi. Paydalar eşit olduğuna göre payları toplayabiliriz: 2+1 = 3. Sonuç 3/6'dır. İstersek bu kesri 3 ile sadeleştirerek 1/2 olarak da yazabiliriz.
Kesirlerde çıkarma işlemi de toplama işlemine benzer. Yine en önemli nokta, paydaların eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşitse, payları çıkarır ve sonucu aynı paydaya yazarız.
Eğer paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlememiz gerekir. Genişletme veya sadeleştirme yöntemlerini kullanarak paydaları eşitleyebiliriz.
Örnek: 3/4 - 1/2 işlemini yapalım.
Önce paydaları eşitlememiz gerekiyor. 1/2 kesrini 2 ile genişletirsek 2/4 elde ederiz. Şimdi işlemimiz 3/4 - 2/4 haline geldi. Paydalar eşit olduğuna göre payları çıkarabiliriz: 3-2 = 1. Sonuç 1/4'tür.
Kesirlerde çarpma işlemi, toplama ve çıkarma işlemlerine göre daha kolaydır. Paydaların eşit olmasına gerek yoktur. İki kesri çarpmak için payları birbiriyle, paydaları da birbiriyle çarparız.
Örnek: 1/2 x 2/3 işlemini yapalım.
Payları çarpalım: 1 x 2 = 2. Paydaları çarpalım: 2 x 3 = 6. Sonuç 2/6'dır. İstersek bu kesri 2 ile sadeleştirerek 1/3 olarak da yazabiliriz.
Kesirlerde bölme işlemi yaparken, ikinci kesri ters çevirir ve çarparız. Yani, bölünen kesri aynen yazar, bölen kesri ters çevirir ve iki kesri çarparız.
Bir kesri ters çevirmek demek, payını paydayla, paydasını payla yer değiştirmek demektir. Örneğin, 2/3 kesrinin tersi 3/2'dir.
Örnek: 1/2 ÷ 2/3 işlemini yapalım.
1/2 kesrini aynen yazıyoruz. 2/3 kesrini ters çeviriyoruz: 3/2. Şimdi işlemimiz 1/2 x 3/2 haline geldi. Payları çarpalım: 1 x 3 = 3. Paydaları çarpalım: 2 x 2 = 4. Sonuç 3/4'tür.
