➕ Kesirlerde Toplama İşlemi
Kesirlerde toplama işlemi yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli şey, paydaların eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşitse, payları toplar ve sonucu aynı payda ile yazarız.
🌈 Paydaları Eşit Kesirleri Toplama
Paydaları eşit olan kesirleri toplamak çok kolaydır. Sadece payları toplamanız yeterli!
- 🍎 Örnek: 1/4 + 2/4 = (1+2)/4 = 3/4
- 🍉 Açıklama: Gördüğünüz gibi, paydalar aynı (4) olduğu için, sadece payları (1 ve 2) topladık ve sonucu 3/4 olarak bulduk.
🌟 Paydaları Farklı Kesirleri Toplama
Paydaları farklı olan kesirleri toplamak için öncelikle paydaları eşitlememiz gerekir. Bunun için genişletme veya sadeleştirme yöntemlerini kullanırız.
- 🍇 Genişletme: Bir kesri genişletmek, pay ve paydayı aynı sayı ile çarpmak demektir.
- 🍓 Sadeleştirme: Bir kesri sadeleştirmek, pay ve paydayı aynı sayıya bölmek demektir.
Örnek: 1/2 + 1/4 işlemini yapalım.
- 🍋 Adım 1: Paydaları eşitleyelim. 1/2 kesrini 2 ile genişletirsek, 2/4 elde ederiz.
- 🥝 Adım 2: Şimdi işlemimiz 2/4 + 1/4 haline geldi.
- 🥑 Adım 3: Payları toplayalım: (2+1)/4 = 3/4
- 🍊 Sonuç: 1/2 + 1/4 = 3/4
➖ Kesirlerde Çıkarma İşlemi
Kesirlerde çıkarma işlemi de toplama işlemine benzer. Yine en önemli şey, paydaların eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşitse, payları çıkarır ve sonucu aynı payda ile yazarız.
🍀 Paydaları Eşit Kesirleri Çıkarma
Paydaları eşit olan kesirleri çıkarmak çok kolaydır. Sadece payları çıkarmanız yeterli!
- 🍏 Örnek: 3/5 - 1/5 = (3-1)/5 = 2/5
- 🍐 Açıklama: Gördüğünüz gibi, paydalar aynı (5) olduğu için, sadece payları (3 ve 1) çıkardık ve sonucu 2/5 olarak bulduk.
🌼 Paydaları Farklı Kesirleri Çıkarma
Paydaları farklı olan kesirleri çıkarmak için öncelikle paydaları eşitlememiz gerekir. Genişletme veya sadeleştirme yöntemlerini kullanarak paydaları eşitleyebiliriz.
Örnek: 1/2 - 1/6 işlemini yapalım.
- 🥭 Adım 1: Paydaları eşitleyelim. 1/2 kesrini 3 ile genişletirsek, 3/6 elde ederiz.
- 🫐 Adım 2: Şimdi işlemimiz 3/6 - 1/6 haline geldi.
- 🍅 Adım 3: Payları çıkaralım: (3-1)/6 = 2/6
- 🌶️ Sonuç: 1/2 - 1/6 = 2/6. İstersek 2/6'yı 1/3 olarak sadeleştirebiliriz.
✖️ Kesirlerde Çarpma İşlemi
Kesirlerde çarpma işlemi, toplama ve çıkarma işlemlerine göre daha kolaydır. Payda eşitlemeye gerek yoktur. Sadece payları kendi arasında, paydaları da kendi arasında çarparız.
- 🍍 Kural: (a/b) x (c/d) = (a x c) / (b x d)
Örnek: 1/3 x 2/5 işlemini yapalım.
- 🥕 Adım 1: Payları çarpalım: 1 x 2 = 2
- 🧅 Adım 2: Paydaları çarpalım: 3 x 5 = 15
- 🥔 Sonuç: 1/3 x 2/5 = 2/15
➗ Kesirlerde Bölme İşlemi
Kesirlerde bölme işlemi yaparken, ikinci kesri ters çevirir ve çarparız. Yani, bölen kesrin payı ile paydasının yerini değiştiririz.
- 🥦 Kural: (a/b) / (c/d) = (a/b) x (d/c) = (a x d) / (b x c)
Örnek: 1/2 / 3/4 işlemini yapalım.
- 🍄 Adım 1: İkinci kesri ters çevirelim: 3/4 -> 4/3
- 🌰 Adım 2: Şimdi çarpma işlemi yapalım: 1/2 x 4/3
- 🥜 Adım 3: Payları çarpalım: 1 x 4 = 4
- 🫘 Adım 4: Paydaları çarpalım: 2 x 3 = 6
- 🧄 Sonuç: 1/2 / 3/4 = 4/6. İstersek 4/6'yı 2/3 olarak sadeleştirebiliriz.
