6. Sınıf Kesirleri Ondalık Gösterimle İfade Etme

Question

Kesirleri ondalık gösterime çevirirken bazen zorlanıyorum. Paydayı 10, 100 veya 1000 yapmak için genişletme yapmayı unutabiliyorum. Sonrasında virgülü doğru yere koymak da kafamı karıştırıyor.

Answer 1

Kesirleri Ondalık Gösterime Çevirme

Kesirleri ondalık gösterimle ifade etmek, bir kesrin değerini virgüllü sayı olarak yazmak demektir. Bunu yapmanın birkaç kolay yolu vardır.

1. Yol: Paydayı 10, 100, 1000 Yapma (Genişletme)

Paydayı 10, 100 veya 1000 gibi bir sayıya tamamlayacak şekilde kesri genişletebiliriz. Daha sonra payı, paydadaki sıfır sayısı kadar basamak ayırarak virgülle yazarız.

Örnek: \( \frac{3}{5} \) kesrini ondalık gösterime çevirelim.

• Paydayı 10 yapmak için kesri 2 ile genişletiriz: \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} \)
• Paydadaki 10, 1 tane sıfır içerir. Payı (6) virgülle ayırarak yazarız: 0,6

Sonuç: \( \frac{3}{5} = 0,6 \)

2. Yol: Payı Paydaya Bölme

Bir kesir, payın paydaya bölünmesi demektir. Bu yüzden en kesin yol, payı paydaya bölmektir.

Örnek: \( \frac{3}{4} \) kesrini ondalık gösterime çevirelim.

• 3'ü 4'e böleriz.
• 3'te 4 olmadığı için bölüm 0, virgül koyarız ve 30'un içinde kaç tane 4 olduğuna bakarız.
• 30 ÷ 4 = 7 (4x7=28). Kalan 2'dir.
• Kalanın yanına 0 ekleriz, 20 ÷ 4 = 5 eder.
• Bölüm: 0,75

Sonuç: \( \frac{3}{4} = 0,75 \)

Özel Durum: Paydası 10, 100, 1000 Olan Kesirler

Bu kesirleri ondalık gösterime çevirmek çok kolaydır. Payı, paydadaki sıfır sayısı kadar basamak sayarak sağdan sola doğru virgülle ayırırız. Eksik basamak kalırsa başına sıfır ekleriz.

• \( \frac{7}{10} = 0,7 \) (Paydada 1 sıfır, pay 1 basamaklı. Virgülden sonra 1 basamak yazarız.)
• \( \frac{23}{100} = 0,23 \) (Paydada 2 sıfır, pay 2 basamaklı. Virgülden sonra 2 basamak yazarız.)
• \( \frac{5}{100} = 0,05 \) (Paydada 2 sıfır var ama pay 1 basamaklı. Eksik olan basamağı 0 ile tamamlarız.)
• \( \frac{145}{1000} = 0,145 \) (Paydada 3 sıfır, pay 3 basamaklı. Virgülden sonra 3 basamak yazarız.)

Özet

• Kesri ondalık gösterime çevirmenin iki yolu vardır: Genişletme ve Bölme.
• Paydası 10, 100, 1000 olan kesirlerde, paydaki sıfır sayısı kadar basamak virgülle ayrılır.
• Ondalık gösterim, bir sayının kesir olarak ifade edilebileceğini gösterir.

Answer 2

6. Sınıf Kesirleri Ondalık Gösterimle İfade Etme Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir pastanın \( \frac{3}{8} \)'ini yiyen Elif, geriye kalan pastayı ondalık gösterimle ifade etmek istiyor. Buna göre Elif'in bulması gereken ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir?
a) 0,625
b) 0,375
c) 0,5
d) 0,25
Cevap: a) 0,625
Çözüm: Pastanın tamamı 1'dir. Yenilen kısım \( \frac{3}{8} = 0,375 \)'tir. Geriye kalan kısım 1 - 0,375 = 0,625 olur.

Soru 2: Bir maratonda koşan Berk, parkurun \( \frac{7}{20} \)'sini tamamlamıştır. Berk'in koştuğu mesafeyi ondalık gösterimle ifade eden aşağıdaki öğrencilerden hangisinin cevabı doğrudur?
a) Ali: 0,35
b) Zeynep: 0,7
c) Can: 0,07
d) Deniz: 0,28
Cevap: a) Ali: 0,35
Çözüm: \( \frac{7}{20} \) kesrini ondalık gösterime çevirmek için paydayı 10'un katı yapabiliriz. \( \frac{7}{20} = \frac{7 \times 5}{20 \times 5} = \frac{35}{100} = 0,35 \) olur.

Soru 3: Bir bahçenin alanı 80 m²'dir. Bu bahçenin \( \frac{13}{16} \)'sına domates ekilmiştir. Domates ekili alanın ondalık gösterimle ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
a) 0,8125
b) 0,812
c) 0,813
d) 0,85
Cevap: a) 0,8125
Çözüm: \( \frac{13}{16} \) kesrini ondalık gösterime çevirmek için 13'ü 16'ya böleriz. 13 ÷ 16 = 0,8125 sonucunu elde ederiz.