🌈 8. Sınıf Eşitsizlikler: Adım Adım Anlatım
Eşitsizlikler, matematiksel ifadelerde iki şeyin eşit olmadığını belirtmek için kullanılır. Denklemlerde "=" sembolünü kullanırken, eşitsizliklerde "<", ">", "≤" veya "≥" sembollerini kullanırız. Şimdi bu sembollerin ne anlama geldiğine ve eşitsizlikleri nasıl çözeceğimize yakından bakalım.
🚀 Eşitsizlik Sembolleri ve Anlamları
- 🍎 < (Küçüktür): Bir sayının diğerinden daha küçük olduğunu gösterir. Örneğin, 3 < 5 (3, 5'ten küçüktür).
- 🍇 > (Büyüktür): Bir sayının diğerinden daha büyük olduğunu gösterir. Örneğin, 7 > 2 (7, 2'den büyüktür).
- 🍓 ≤ (Küçük veya Eşittir): Bir sayının diğerinden küçük veya ona eşit olduğunu gösterir. Örneğin, x ≤ 4 (x, 4'ten küçük veya 4'e eşittir).
- 🥝 ≥ (Büyük veya Eşittir): Bir sayının diğerinden büyük veya ona eşit olduğunu gösterir. Örneğin, y ≥ 1 (y, 1'den büyük veya 1'e eşittir).
💡 Eşitsizlik Çözme Kuralları
Eşitsizlikleri çözerken denklemlere benzer adımlar izleriz, ancak dikkat etmemiz gereken önemli bir fark vardır: Negatif bir sayıyla çarpma veya bölme işlemi yaparken eşitsizlik yön değiştirir!
- 🍋 Toplama veya Çıkarma: Eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayıyı ekleyebilir veya çıkarabiliriz. Bu, eşitsizliğin yönünü değiştirmez.
Örnek: x + 3 < 7 ise, x < 4 olur (her iki taraftan 3 çıkararak).
- 🍊 Pozitif Sayıyla Çarpma veya Bölme: Eşitsizliğin her iki tarafını pozitif bir sayıyla çarpabilir veya bölebiliriz. Bu da eşitsizliğin yönünü değiştirmez.
Örnek: 2x > 6 ise, x > 3 olur (her iki tarafı 2'ye bölerek).
- 🍉 Negatif Sayıyla Çarpma veya Bölme: İşte dikkat! Eşitsizliğin her iki tarafını negatif bir sayıyla çarparsak veya bölersek, eşitsizlik yön değiştirir.
Örnek: -x < 5 ise, x > -5 olur (her iki tarafı -1 ile çarparak).
✍️ Eşitsizlik Örnekleri ve Çözümleri
Şimdi birkaç örnekle eşitsizlikleri nasıl çözeceğimizi daha iyi anlayalım.
- 🍎 Örnek 1: 3x - 2 ≤ 7
Çözüm:
- Her iki tarafa 2 ekleyelim: 3x ≤ 9
- Her iki tarafı 3'e bölelim: x ≤ 3
- 🍇 Örnek 2: -2x + 5 > 11
Çözüm:
- Her iki taraftan 5 çıkaralım: -2x > 6
- Her iki tarafı -2'ye bölelim (eşitsizlik yön değiştirir!): x < -3
🎯 Eşitsizlikleri Sayı Doğrusunda Gösterme
Eşitsizliklerin çözümlerini sayı doğrusunda göstermek, sonuçları görselleştirmek için harika bir yoldur. Örneğin, x > 2 eşitsizliğini sayı doğrusunda göstermek için:
- 🍓 Sayı doğrusunda 2'nin üzerine açık bir daire çizeriz (çünkü 2 dahil değil).
- 🥝 2'den büyük tüm sayıları göstermek için dairenin sağ tarafını tararız.
Eğer eşitsizlik x ≥ 2 şeklinde olsaydı, 2'nin üzerine kapalı bir daire çizerdik (çünkü 2 dahil).
Umarım bu anlatım, 8. sınıf eşitsizlikler konusunu anlamana yardımcı olmuştur. Bol bol pratik yaparak bu konuda ustalaşabilirsin!
