📐 8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılıya Hazırlık Rehberi
Merhaba 8. sınıf öğrencileri! Matematik yazılısı yaklaşıyor ve biliyorum ki biraz heyecanlısınız. Ama merak etmeyin, bu rehberle sınavda çıkabilecek konuları tekrar edip, bol bol örnek çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
🔢 1. Ünite: Çarpanlar ve Katlar
Bu ünitede sayıların çarpanlarını, katlarını, asal sayıları ve EBOB-EKOK kavramlarını öğreneceğiz.
- 🍎 Çarpan: Bir sayıyı kalansız bölebilen sayılardır. Örneğin, 12'nin çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir.
- 🍇 Kat: Bir sayının kendisiyle ve pozitif tam sayılarla çarpımı sonucu elde edilen sayılardır. Örneğin, 5'in katları: 5, 10, 15, 20... şeklinde devam eder.
- 🍓 Asal Sayı: Sadece 1'e ve kendisine bölünebilen 1'den büyük doğal sayılardır. İlk birkaç asal sayı: 2, 3, 5, 7, 11, 13...
- 🍊 EBOB (En Büyük Ortak Bölen): İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. Örneğin, 12 ve 18'in EBOB'u 6'dır.
- 🍋 EKOK (En Küçük Ortak Kat): İki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüdür. Örneğin, 6 ve 8'in EKOK'u 24'tür.
Örnek Soru: 24 ve 36 sayılarının EBOB'unu ve EKOK'unu bulunuz.
Çözüm:
24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3
36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²
EBOB(24, 36) = 2² x 3 = 12
EKOK(24, 36) = 2³ x 3² = 72
🧮 2. Ünite: Üslü İfadeler
Bu ünitede üslü sayıları, negatif üsleri, ondalık gösterimleri ve bilimsel gösterimi öğreneceğiz.
- 🚀 Üslü Sayı: Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını ifade eder. Örneğin, 2³ = 2 x 2 x 2 = 8
- 🪐 Negatif Üs: Bir sayının negatif üssü, o sayının çarpmaya göre tersinin pozitif üssüdür. Örneğin, 2⁻² = 1 / 2² = 1 / 4
- 💡 Ondalık Gösterim: Sayıların ondalık tabanda ifade edilmesidir. Örneğin, 3,14 bir ondalık gösterimdir.
- 🔬 Bilimsel Gösterim: Çok büyük veya çok küçük sayıları daha kolay ifade etmek için kullanılır. Bir sayı, 1 ≤ |a| < 10 ve n bir tam sayı olmak üzere a x 10ⁿ şeklinde yazılır. Örneğin, 3.000.000 sayısı 3 x 10⁶ şeklinde bilimsel olarak gösterilir.
Örnek Soru: 0,000057 sayısını bilimsel gösterimle ifade ediniz.
Çözüm: 5,7 x 10⁻⁵
➕ 3. Ünite: Kareköklü İfadeler
Bu ünitede tam kare sayıları, karekök alma işlemlerini, kareköklü ifadelerle toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini öğreneceğiz.
- ✅ Tam Kare Sayı: Bir tam sayının karesi olan sayılardır. Örneğin, 9 (3²), 16 (4²), 25 (5²) birer tam kare sayıdır.
- ➕ Karekök Alma: Bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemidir. Örneğin, √25 = 5
- ➗ Kareköklü İfadelerle İşlemler:
- ➕ Toplama/Çıkarma: Sadece kök içindeki sayılar aynı ise yapılabilir. Örneğin, 3√2 + 5√2 = 8√2
- ✖️ Çarpma: Kök içindeki sayılar çarpılır. Örneğin, √3 x √5 = √15
- ➗ Bölme: Kök içindeki sayılar bölünür. Örneğin, √10 / √2 = √5
Örnek Soru: √18 + √32 işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
√18 = √(9 x 2) = 3√2
√32 = √(16 x 2) = 4√2
3√2 + 4√2 = 7√2
Umarım bu rehber, 8. sınıf matematik 1. dönem 1. yazılı sınavına hazırlanmanıza yardımcı olur. Başarılar dilerim!
