8. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 5. senaryo

Question

8. sınıf matematik sınavına hazırlanıyorum ama senaryoları çözerken zorlanıyorum. Özellikle hangi konulara ağırlık vermem gerektiğini ve soru tiplerini nasıl çözeceğimi tam olarak anlamadım.

Answer 1

📚 8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı 5. Senaryo: Sınava Hazırlık Rehberi

8. sınıf matematik sınavına hazırlanmak biraz göz korkutucu olabilir, ama endişelenmeyin! Bu senaryo, sınavda çıkabilecek konuları anlamanıza ve kendinizi test etmenize yardımcı olacak. Unutmayın, düzenli tekrar ve bol pratik başarıya giden yoldur.

🧮 1. Üslü Sayılar

Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını ifade etmenin kısa bir yoludur.

• ➕ Tanım: Bir sayının kendisiyle n defa çarpılmasıdır. Örneğin, 2³ = 2 x 2 x 2 = 8.
• ➖ Negatif Üs: Bir sayının negatif üssü, o sayının çarpma işlemine göre tersinin pozitif üssüdür. Örneğin, 2^-2 = 1 / 2² = 1/4.
• ➗ Üslü Sayılarda İşlemler:
  • Çarpma işleminde tabanlar aynıysa üsler toplanır: a^m x aⁿ = a^m+n
  • Bölme işleminde tabanlar aynıysa üsler çıkarılır: a^m / aⁿ = a^m-n
  • Üssün üssü alınırken üsler çarpılır: (a^m)ⁿ = a^{m x n}

Örnek Soru: 5^-2 + 5⁰ işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm: 5^-2 = 1/25 ve 5⁰ = 1'dir. Dolayısıyla, 1/25 + 1 = 26/25.

📐 2. Kareköklü Sayılar

Kareköklü sayılar, bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulmaya yarar.

• ✅ Tanım: Bir sayının karekökü, kendisiyle çarpıldığında o sayıyı veren sayıdır. Örneğin, √9 = 3 çünkü 3 x 3 = 9.
• 🔢 Tam Kare Sayılar: 1, 4, 9, 16, 25 gibi sayıların karekökleri tam sayıdır.
• ➕ Kareköklü Sayılarda İşlemler:
  • Çarpma işleminde kök içindeki sayılar çarpılır: √a x √b = √(a x b)
  • Bölme işleminde kök içindeki sayılar bölünür: √a / √b = √(a / b)
  • Toplama ve çıkarma işleminde kök içleri aynı olmalıdır.

Örnek Soru: √18 + √32 işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm: √18 = 3√2 ve √32 = 4√2'dir. Dolayısıyla, 3√2 + 4√2 = 7√2.

📊 3. Veri Analizi

Veri analizi, toplanan bilgileri düzenleyerek anlamlı sonuçlar çıkarmayı amaçlar.

• 📈 Sıklık Tablosu: Verilerin tekrar sayısını gösteren tablodur.
• 📉 Grafikler:
  • Sütun Grafiği: Farklı kategorileri karşılaştırmak için kullanılır.
  • Çizgi Grafiği: Zaman içindeki değişimi göstermek için kullanılır.
  • Daire Grafiği: Bir bütünün parçalarını göstermek için kullanılır.
• ➕ Merkezi Eğilim Ölçüleri:
  • Aritmetik Ortalama: Verilerin toplamının veri sayısına bölümüdür.
  • Ortanca (Medyan): Veriler sıralandığında ortadaki sayıdır.
  • Tepe Değer (Mod): Verilerde en çok tekrar eden sayıdır.

Örnek Soru: Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar: 50, 60, 70, 70, 80, 90, 100. Bu notların aritmetik ortalaması kaçtır?

Çözüm: (50 + 60 + 70 + 70 + 80 + 90 + 100) / 7 = 740 / 7 ≈ 71.43.

🎲 4. Olasılık

Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını sayısal olarak ifade etmektir.

• 🍀 Tanım: Bir olayın olasılığı, istenen durumların sayısının tüm olası durumların sayısına oranıdır.
• 💯 Olasılık Değeri: Olasılık değeri 0 ile 1 arasında bir sayıdır. 0 imkansız, 1 kesin olay demektir.
• ➕ Basit Olay: Tek bir sonucu olan olaydır. Örneğin, bir zar atıldığında 3 gelmesi.

Örnek Soru: Bir torbada 3 kırmızı, 4 mavi ve 5 beyaz bilye vardır. Torbadan rastgele bir bilye çekildiğinde, çekilen bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır?

Çözüm: Toplam bilye sayısı 3 + 4 + 5 = 12'dir. Mavi bilye sayısı 4'tür. Dolayısıyla, mavi bilye çekme olasılığı 4/12 = 1/3.

Hepinize sınavda başarılar!