Merhaba 8. sınıf öğrencileri! Matematik 1. dönem 2. yazılı sınavına hazırlanırken, açık uçlu soruların ne kadar önemli olduğunu biliyorsunuz. Bu sorular, sadece formülleri bilmekle kalmayıp, bilgilerinizi nasıl uyguladığınızı ve düşündüğünüzü de gösterir. İşte size yardımcı olacak bazı örnek sorular ve çözüm stratejileri:
Cebirsel ifadeler ve özdeşlikler konusu, matematiğin temel taşlarından biridir. Bu bölümde, değişkenleri, terimleri ve işlemleri anlamak önemlidir.
Çözüm: Bu soruyu çözerken tam kare özdeşliğini kullanacağız. (a + b)² = a² + 2ab + b² formülünü hatırlayalım. Bu durumda (2x + 3)² = (2x)² + 2.(2x).3 + 3² = 4x² + 12x + 9 olur.
Çözüm: Bu ifade, bir tam kare ifadedir. x² - 4x + 4 = (x - 2)² şeklinde çarpanlarına ayrılır.
Eşitsizlikler, sayıların birbirleriyle olan büyüklük veya küçüklük ilişkisini ifade eder. Eşitsizlikleri çözerken dikkatli olmalı ve çözüm kümesini doğru belirlemelisiniz.
Çözüm: Eşitsizliği çözerken her iki tarafa 5 ekleyelim: 3x > 12. Şimdi her iki tarafı 3'e bölelim: x > 4. Çözüm kümesi, 4'ten büyük tüm reel sayılardır. Sayı doğrusunda 4'ün sağ tarafı taranarak gösterilir (4 dahil değil).
Çözüm: Öncelikle her iki taraftan 4 çıkaralım: -2x ≤ 6. Şimdi her iki tarafı -2'ye bölelim. Unutmayın, negatif bir sayıya böldüğümüzde eşitsizlik yön değiştirir: x ≥ -3. Çözüm kümesi, -3'ten büyük veya eşit tüm reel sayılardır.
Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını ifade eder. Üslü sayılarla işlem yaparken üs alma kurallarını iyi bilmek gerekir.
Çözüm: Üssün üssü alınırken üsler çarpılır: (2³)⁴ = 2^(3.4) = 2¹² = 4096.
Çözüm: Negatif üs, sayının çarpmaya göre tersini alır: 5⁻² = 1 / 5² = 1 / 25.
Kareköklü sayılar, bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulmaya yarar. Kareköklü sayılarla işlem yaparken kök dışına çıkarma ve kök içindeki sayıları sadeleştirme önemlidir.
Çözüm: √48 = √(16.3) = √16 . √3 = 4√3.
Çözüm: √2 . √8 = √(2.8) = √16 = 4.
Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir. Ne kadar çok soru çözerseniz, o kadar iyi anlarsınız. Başarılar!
