🌈 Mutlak Değer Nedir?
Mutlak değer, bir sayının sayı doğrusu üzerindeki sıfıra olan uzaklığıdır. Uzaklık negatif olamayacağına göre, mutlak değer de hiçbir zaman negatif olmaz.
- 📏 Gösterimi: Bir sayının mutlak değeri, o sayının iki yanına dikey çizgiler konularak gösterilir. Örneğin, -5'in mutlak değeri |-5| şeklinde yazılır.
- ➕ Pozitif Sayıların Mutlak Değeri: Pozitif bir sayının mutlak değeri, sayının kendisine eşittir. Örneğin, |7| = 7.
- ➖ Negatif Sayıların Mutlak Değeri: Negatif bir sayının mutlak değeri, o sayının pozitif halidir. Örneğin, |-3| = 3.
- 0️⃣ Sıfırın Mutlak Değeri: Sıfırın mutlak değeri sıfırdır. Yani, |0| = 0.
🎯 Mutlak Değerin Özellikleri
- ➕ |x| ≥ 0: Herhangi bir sayının mutlak değeri daima sıfıra eşit veya sıfırdan büyüktür.
- 🔄 |-x| = |x|: Bir sayının ve o sayının negatifinin mutlak değerleri birbirine eşittir.
- ✖️ |x * y| = |x| * |y|: İki sayının çarpımının mutlak değeri, mutlak değerlerinin çarpımına eşittir.
- ➗ |x / y| = |x| / |y| (y ≠ 0): İki sayının bölümünün mutlak değeri, mutlak değerlerinin bölümüne eşittir (payda sıfır olmamalıdır).
✍️ Mutlak Değerli Denklemler Nasıl Çözülür?
Mutlak değerli bir denklem çözerken, mutlak değer içindeki ifadenin hem pozitif hem de negatif olma durumlarını ayrı ayrı incelemeliyiz.
💡 Örnek: |x - 2| = 5 denklemini çözelim.
- ➕ Durum 1: x - 2 = 5 ise, x = 7 olur.
- ➖ Durum 2: x - 2 = -5 ise, x = -3 olur.
Bu durumda denklemin çözümleri x = 7 ve x = -3'tür.
📚 Mutlak Değerli Eşitsizlikler Nasıl Çözülür?
Mutlak değerli eşitsizlikler, denklemlere benzer şekilde çözülür. Ancak, eşitsizliğin yönüne dikkat etmek önemlidir.
📌 Önemli Notlar:
- |x| < a (a > 0) ise, -a < x < a
- |x| > a (a > 0) ise, x < -a veya x > a
