9. sınıf mutlak değer örnekler

Question

Mutlak değer ne demek? Örneklerle anlatır mısınız, kafam çok karıştı.

Answer 1

🧮 9. Sınıf Mutlak Değer Örnekleri

Mutlak değer, bir sayının sayı doğrusu üzerindeki sıfıra olan uzaklığını ifade eder. Uzaklık negatif olamayacağından, mutlak değerin sonucu daima pozitif veya sıfırdır. Mutlak değer sembolü iki dikey çizgi arasına alınan sayıdır: |x|.

➕ Mutlak Değerin Temel Özellikleri

• 📏 |x| ≥ 0 (Mutlak değer daima sıfır veya pozitiftir.)
• 📍 |x| = |-x| (Bir sayının ve negatifinin mutlak değeri aynıdır.)
• 🧭 Eğer x ≥ 0 ise |x| = x (Pozitif sayıların mutlak değeri kendisidir.)
• 📉 Eğer x < 0 ise |x| = -x (Negatif sayıların mutlak değeri, o sayının negatif işaretlisidir.)

📝 Örnekler

Şimdi de farklı örneklerle mutlak değeri daha iyi anlamaya çalışalım.

🔢 Basit Sayıların Mutlak Değeri

• ➕ |5| = 5 (5'in sıfıra uzaklığı 5 birimdir.)
• ➖ |-3| = 3 (-3'ün sıfıra uzaklığı 3 birimdir.)
• 0️⃣ |0| = 0 (0'ın sıfıra uzaklığı 0 birimdir.)

➕ İşlemli Mutlak Değerler

• ➕ |2 + 3| = |5| = 5
• ➖ |-1 + 4| = |3| = 3
• ✖️ |2 - 5| = |-3| = 3
• ➗ |-2 - 3| = |-5| = 5

🧮 Denklemli Mutlak Değerler

Mutlak değer içeren denklemleri çözerken, mutlak değerin içindeki ifadenin hem pozitif hem de negatif olma durumlarını ayrı ayrı incelemeliyiz.

Örnek: |x - 2| = 3

Bu denklemi çözmek için iki durumu göz önünde bulundururuz:

• ➕ Durum 1: x - 2 = 3 => x = 5
• ➖ Durum 2: x - 2 = -3 => x = -1

Yani denklemin çözümleri x = 5 ve x = -1'dir.

➕ Eşitsizlikli Mutlak Değerler

Mutlak değer içeren eşitsizlikleri çözerken de benzer bir mantık izleriz.

Örnek: |x| < 2

Bu eşitsizlik, x'in sıfıra olan uzaklığının 2'den küçük olması anlamına gelir. Bu durumda x, -2 ile 2 arasında olmalıdır.

Yani -2 < x < 2.

Umarım bu örnekler, mutlak değeri anlamanıza yardımcı olmuştur. Başarılar!