🧮 Açıortay Nedir, Ne İşe Yarar?
Açıortay, bir açıyı tam ortadan iki eşit parçaya bölen doğru parçasıdır. Yani, bir açıyı iki eş açıya ayırır. Geometride ve özellikle üçgenlerde çok önemli bir rol oynar. Açıortaylar sayesinde çeşitli geometrik problemleri çözebilir, üçgenlerin özelliklerini daha iyi anlayabiliriz.
- 📐 Tanım: Bir açıyı iki eş parçaya bölen ışın.
- 🎯 Görevi: Açıyı eşit olarak paylaştırmak.
- 📌 Özellik: Açıortay üzerindeki her nokta, açının kollarına eşit uzaklıktadır.
📐 Açıortay Döndürme Soruları ve Çözüm Yolları
Açıortay döndürme soruları, geometri problemlerinin ilginç bir türüdür. Bu sorularda, bir şekil belirli bir açıortay etrafında döndürülür ve bizden yeni oluşan şeklin özellikleri veya açıları hakkında bilgi istenebilir. Bu tür soruları çözerken dikkat etmemiz gereken bazı önemli noktalar vardır:
- 🔄 Döndürme Merkezini İyi Belirle: Döndürme hangi nokta etrafında yapılıyor, bu çok önemli. Genellikle bu nokta açıortayın üzerindedir.
- 📏 Eşlikleri Gözden Kaçırma: Döndürme işlemi sırasında şeklin temel özellikleri (kenar uzunlukları, açılar) değişmez. Sadece konumu değişir. Bu nedenle, döndürme öncesi ve sonrası oluşan eş üçgenleri veya eş açıları bulmaya çalışın.
- ✍️ Şekli Çizmek: Soruyu daha iyi anlamak için verilenleri kullanarak bir şekil çizmek, çözüm yolunu görmenize yardımcı olabilir.
📝 Örnek Soru ve Çözümü
Şimdi basit bir örnekle açıortay döndürme sorularının nasıl çözüldüğüne bakalım:
Soru: ABC üçgeninde, $|AB| = |AC|$ ve $\angle BAC = 36^\circ$ olsun. AD, $\angle BAC$ 'nin açıortayıdır. ABC üçgeni, D noktası etrafında saat yönünde $50^\circ$ döndürülüyor. Yeni oluşan üçgen A'B'C' ise, $\angle A'DC'$ açısını bulun.
Çözüm:
- ✏️ Adım 1: İlk olarak, $\angle BAD = \angle CAD = \frac{36^\circ}{2} = 18^\circ$ olduğunu buluruz.
- ✏️ Adım 2: Döndürme açısı $50^\circ$ olduğu için, $\angle ADA' = 50^\circ$ 'dir.
- ✏️ Adım 3: Döndürme sonrası oluşan $\angle CDA'$ açısını bulmamız gerekiyor. $\angle CDA = 180^\circ - \angle CAD - \angle ACD$ olduğunu biliyoruz. İkizkenar üçgen olduğu için $\angle ABC = \angle ACB = \frac{180^\circ - 36^\circ}{2} = 72^\circ$ olur. Bu durumda $\angle CDA = 180^\circ - 18^\circ - 72^\circ = 90^\circ$ olur.
- ✏️ Adım 4: $\angle CDC' = 50^\circ$ olduğundan $\angle A'DC' = \angle ADA' + \angle ADC' = 50^\circ + (90^\circ - 50^\circ) = 90^\circ$ olarak bulunur.
✍️ İpuçları ve Püf Noktaları
- 📐 Açıortay Teoremi: Bir üçgende açıortay, karşı kenarı böler. Bu teoremi kullanarak kenar uzunlukları arasındaki ilişkileri bulabilirsiniz.
- 📐 İkizkenar Üçgenler: Açıortay sorularında sıkça ikizkenar üçgenler karşımıza çıkar. İkizkenar üçgenlerin özelliklerini (taban açılarının eşitliği gibi) hatırlamak işinizi kolaylaştırır.
- 📐 Eş Üçgenler: Döndürme, öteleme gibi işlemler eş üçgenler oluşturur. Eş üçgenleri bularak bilinmeyen açıları ve kenar uzunluklarını hesaplayabilirsiniz.
🚀 2026 TYT'ye Hazırlık
2026 TYT'de bu tür sorulara hazırlıklı olmak için bol bol pratik yapın. Farklı kaynaklardan soru çözün ve çözemediğiniz soruların çözümlerini dikkatlice inceleyin. Unutmayın, geometri pratikle gelişir!
