📐 ALES Geometri: Doğruda Açılar ve Çözümlü Soru Örnekleri
Doğruda açılar konusu, ALES geometri sorularında sıklıkla karşılaşılan temel bir konudur. Bu konuda başarılı olmak için temel tanımları ve özellikleri iyi anlamak, ardından bolca soru çözmek önemlidir. Aşağıda, doğruda açılarla ilgili temel bilgileri ve çözümlü soru örneklerini bulabilirsiniz.
📚 Temel Tanımlar ve Özellikler
- 📏 Doğru: Her iki yönde sonsuza kadar uzayan düz çizgiye doğru denir.
- 📍 Açı: Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının oluşturduğu şekle açı denir.
- 🤝 Komşu Açılar: Birer kenarları ve köşeleri ortak olan açılara komşu açılar denir.
- ➕ Tümler Açılar: Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açılar denir.
- 🔄 Bütünler Açılar: Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açılar denir.
- opposite_arrows Ters Açılar: Kesişen iki doğrunun oluşturduğu, birbirine zıt yönlerdeki açılara ters açılar denir. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.
- 🛤️ Paralel İki Doğru ve Bir Kesen: Paralel iki doğruyu kesen bir doğru oluştuğunda, yöndeş açılar, iç ters açılar ve dış ters açılar oluşur.
- ➡️ Yöndeş Açılar: Aynı yöne bakan açılardır ve ölçüleri eşittir.
- ⬅️ İç Ters Açılar: Paralel doğruların arasında, kesenin farklı taraflarında bulunan açılardır ve ölçüleri eşittir.
- ↗️ Dış Ters Açılar: Paralel doğruların dışında, kesenin farklı taraflarında bulunan açılardır ve ölçüleri eşittir.
❓ Çözümlü Soru Örnekleri
💡 Soru 1:
Şekilde $d_1 // d_2$ olduğuna göre, $x$ kaç derecedir?
[Şekil burada olmalı. Şekilde $d_1$ ve $d_2$ paralel doğruları ve bunları kesen bir doğru gösterilmeli. Bu doğru üzerinde $120^\circ$ ve $x$ açıları işaretlenmeli. $x$ açısı, $120^\circ$'nin bütünleri olmalı.]
Çözüm:
$d_1$ ve $d_2$ paralel doğrular olduğundan, $120^\circ$ ile $x$ açısı bütünler açılardır. Bu nedenle, $x + 120^\circ = 180^\circ$ olmalıdır.
Buradan, $x = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$ bulunur.
💡 Soru 2:
Şekilde $d_1 // d_2$ olduğuna göre, $x$ kaç derecedir?
[Şekil burada olmalı. Şekilde $d_1$ ve $d_2$ paralel doğruları ve bunları kesen bir doğru gösterilmeli. Bu doğru üzerinde $2x + 10^\circ$ ve $3x - 30^\circ$ açıları işaretlenmeli. Bu açılar iç ters açılar olmalı.]
Çözüm:
$d_1$ ve $d_2$ paralel doğrular olduğundan, $2x + 10^\circ$ ile $3x - 30^\circ$ açıları iç ters açılardır ve birbirlerine eşittir. Bu nedenle, $2x + 10^\circ = 3x - 30^\circ$ olmalıdır.
Denklemi çözersek: $3x - 2x = 10^\circ + 30^\circ \Rightarrow x = 40^\circ$ bulunur.
💡 Soru 3:
Şekilde verilenlere göre, $x$ açısı kaç derecedir?
[Şekil burada olmalı. Şekilde kesişen doğrular ve açılar gösterilmeli. Örneğin, bir açısı $30^\circ$, diğer açısı $x$ ve bir diğer açısı $50^\circ$ olarak verilmiş olabilir.]
Çözüm:
Kesişen doğrular üzerinde oluşan açılarla ilgili özellikleri kullanarak çözüme ulaşabiliriz. Örneğin, şekildeki açılar bir doğru üzerinde ise, toplamları $180^\circ$ olmalıdır.
Eğer açılar $30^\circ$, $x$ ve $50^\circ$ ise, $30^\circ + x + 50^\circ = 180^\circ$ olmalıdır.
Buradan, $x = 180^\circ - 30^\circ - 50^\circ = 100^\circ$ bulunur.
🎯 İpuçları ve Stratejiler
- ✍️ Şekli İnceleyin: Soruyu çözmeye başlamadan önce şekli dikkatlice inceleyin. Hangi açıların verildiğini, hangi açıların istendiğini belirleyin.
- 📐 Temel Bilgileri Hatırlayın: Tümler, bütünler, ters ve yöndeş açılar gibi temel tanımları ve özellikleri hatırlayın.
- 📝 Denklemler Kurun: Verilen bilgilerle denklemler kurarak bilinmeyen açıları bulun.
- ✅ Kontrol Edin: Bulduğunuz sonuçların mantıklı olup olmadığını kontrol edin. Örneğin, bir açının $180^\circ$'den büyük olamayacağını unutmayın.
Umarım bu çözümlü örnekler, ALES geometri sınavına hazırlanmanıza yardımcı olur. Başarılar!
