📐 ALES Geometriye Giriş: Doğruda Açılar
Doğruda açılar konusu, geometri bilgisinin temelini oluşturur. Bu konu, ALES sınavında karşınıza çıkabilecek geometri sorularının anlaşılması için kritik öneme sahiptir. Şimdi, doğruda açılar konusunu temel kavramlarıyla inceleyelim.
📏 Temel Kavramlar
- 📍 Nokta: Boyutsuz bir kavramdır, sadece yeri belirtir.
- 📏 Doğru: İki yönde de sonsuza kadar uzayan düz bir çizgidir.
- ray: Başlangıç noktası belli olan ve bir yönde sonsuza kadar uzayan düz bir çizgidir.
- segment: İki nokta arasında kalan doğru parçasıdır.
- plane: En az üç nokta ile belirlenen düzlemdir.
🛤️ Açılar ve Çeşitleri
- 📐 Açı: Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının oluşturduğu geometrik şekildir.
- 📍 Dar Açı: Ölçüsü $0^\circ$ ile $90^\circ$ arasında olan açıdır.
- 📍 Dik Açı: Ölçüsü $90^\circ$ olan açıdır.
- 📍 Geniş Açı: Ölçüsü $90^\circ$ ile $180^\circ$ arasında olan açıdır.
- 📍 Doğru Açı: Ölçüsü $180^\circ$ olan açıdır.
- 📍 Tam Açı: Ölçüsü $360^\circ$ olan açıdır.
🤝 Açı İlişkileri
- ➕ Komşu Açılar: Köşeleri ve birer ışınları ortak olan açılardır.
- ➕ Tümler Açılar: Ölçüleri toplamı $90^\circ$ olan iki açıdır.
- ➕ Bütünler Açılar: Ölçüleri toplamı $180^\circ$ olan iki açıdır.
- ✂️ Ters Açılar: Kesişen iki doğrunun oluşturduğu, zıt yönlerdeki açılardır ve ölçüleri eşittir.
∥ Paralel İki Doğru ve Bir Kesenin Oluşturduğu Açılar
- 🔄 Yöndeş Açılar: Aynı yöne bakan açılardır ve ölçüleri eşittir.
- 🔄 İç Ters Açılar: Paralel doğrular arasında, kesenin zıt taraflarında bulunan açılardır ve ölçüleri eşittir.
- 🔄 Dış Ters Açılar: Paralel doğruların dışında, kesenin zıt taraflarında bulunan açılardır ve ölçüleri eşittir.
- 🔄 Karşı Durumlu Açılar: Paralel doğrular arasında, kesenin aynı tarafında bulunan açılardır ve ölçüleri toplamı $180^\circ$'dir.
✍️ Örnek Soru ve Çözümü
Soru:
Aşağıdaki şekilde $d_1 // d_2$ olduğuna göre, $x$ açısı kaç derecedir?
d1
/ \
/ \ 120°
/ \
/_______\
/ \
/___________\ d2
/ x \
Çözüm:
* $d_1$ ve $d_2$ paralel doğrular olduğundan, 120°'lik açı ile $x$ açısı karşı durumlu açılardır.
* Karşı durumlu açıların toplamı 180° olduğundan, $x + 120^\circ = 180^\circ$ olur.
* Buradan $x = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$ bulunur.
Bu temel bilgilerle, ALES geometri sorularında doğruda açılarla ilgili karşılaşabileceğiniz problemleri çözmek için sağlam bir başlangıç yapabilirsiniz. Başarılar!
