📐 ALES Geometri: Kritik Sorulara Ulaşım Yolları
Geometri, ALES'in sayısal bölümünde birçok adayın çekindiği bir alan. Ancak doğru yaklaşımlarla bu zorluğun üstesinden gelmek mümkün. İşte size, geometri sorularını çözerken kullanabileceğiniz bazı stratejiler:
- 🧭 Soru Kökünü Anlamak: Her şeyden önce sorunun ne istediğini tam olarak anlamak önemlidir. Soru kökünde verilen bilgileri ve istenenleri net bir şekilde belirleyin.
- ✏️ Şekil Çizmek/İyileştirmek: Eğer soru bir şekil içermiyorsa, verilen bilgilere göre bir şekil çizin. Eğer bir şekil varsa, onu daha anlaşılır hale getirmek için ek çizgiler çizebilir, açıları veya uzunlukları belirtebilirsiniz.
- 🔍 İlişkileri Görmek: Geometri soruları genellikle şekiller arasındaki ilişkileri görmeyi gerektirir. Benzer üçgenler, eşkenar dörtgenler, paralelkenarlar gibi özel durumları fark etmeye çalışın.
- 📐 Formülleri Hatırlamak ve Uygulamak: Temel geometri formüllerini (alan, çevre, hacim vb.) iyi bilmek ve bunları doğru bir şekilde uygulamak çok önemlidir. Örneğin, bir üçgenin alanını hesaplarken doğru taban ve yüksekliği kullandığınızdan emin olun.
- ✍️ Ek Çizgiler Çekmek: Bazen soruyu çözmek için şekle ek çizgiler çizmek gerekebilir. Bu çizgiler genellikle dikmeler, açıortaylar veya kenarortaylar olabilir.
- 🔄 Farklı Yaklaşımlar Denemek: Bir soruya takılırsanız, farklı bir yaklaşım denemekten çekinmeyin. Belki de soruyu daha basit parçalara ayırmak veya farklı bir formül kullanmak çözüm getirebilir.
- ✅ Seçenekleri Değerlendirmek: Özellikle çoktan seçmeli sorularda, seçenekleri değerlendirmek size ipuçları verebilir veya doğru cevabı bulmanıza yardımcı olabilir. Bazen seçeneklerdeki değerleri deneyerek sonuca ulaşabilirsiniz.
📏 Özel Üçgenler ve Açıları
Özel üçgenler (30-60-90, 45-45-90 gibi) ve açıları, geometri sorularında sıkça karşımıza çıkar. Bu üçgenlerin özelliklerini ve açılarını iyi bilmek, soruları daha hızlı çözmenizi sağlar. Örneğin:
- 📐 30-60-90 Üçgeni: Bu üçgende, 30 derecelik açının karşısındaki kenar $x$ ise, 60 derecelik açının karşısındaki kenar $x\sqrt{3}$ ve 90 derecelik açının karşısındaki kenar (hipotenüs) $2x$ olur.
- 📐 45-45-90 Üçgeni: Bu üçgende, 45 derecelik açıların karşısındaki kenarlar $x$ ise, 90 derecelik açının karşısındaki kenar (hipotenüs) $x\sqrt{2}$ olur.
✍️ Örnek Soru ve Çözümü
Aşağıdaki soru, ALES'te karşılaşabileceğiniz zorlukta bir geometri sorusudur.
Soru:
Bir $ABCD$ karesinin içinde, $AB$ kenarı üzerinde bir $E$ noktası ve $BC$ kenarı üzerinde bir $F$ noktası alınıyor. $|AE| = |BF|$ ve $\angle EAF = 45^\circ$ olduğuna göre, $\frac{Alan(AEF)}{Alan(ABCD)}$ oranı kaçtır?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için aşağıdaki adımları izleyebiliriz:
- ✏️ Karenin bir kenarına $a$ diyelim. $|AE| = |BF| = x$ olsun. Bu durumda $|BE| = |CF| = a - x$ olur.
- 📐 $\angle EAF = 45^\circ$ olduğundan, $\angle BAE + \angle DAF = 45^\circ$ olur.
- 🔍 $ABE$ ve $DAF$ üçgenlerinin eş olduğunu görebiliriz (kenar-açı-kenar eşliği). Bu durumda $|DF| = |BE| = a - x$ olur.
- ✍️ Karenin alanını $a^2$ olarak hesaplarız. $AEF$ üçgeninin alanını bulmak için, karenin alanından $ABE$, $BCF$ ve $DAF$ üçgenlerinin alanlarını çıkarırız.
$Alan(AEF) = Alan(ABCD) - Alan(ABE) - Alan(BCF) - Alan(DAF)$
$Alan(AEF) = a^2 - \frac{x(a-x)}{2} - \frac{x(a-x)}{2} - \frac{(a-x)^2}{2}$
$Alan(AEF) = a^2 - x(a-x) - \frac{(a-x)^2}{2}$
Bu ifadeyi sadeleştirerek ve $\frac{Alan(AEF)}{Alan(ABCD)}$ oranını bularak sonuca ulaşabiliriz.
🎯 Pratik ve Tekrar
Geometri sorularında başarılı olmanın en iyi yolu, bol bol pratik yapmak ve farklı soru tiplerini çözmektir. Çözemediğiniz soruların üzerine yoğunlaşın ve mutlaka birinden yardım alın. Unutmayın, geometri sabır ve azim gerektiren bir alandır.
