🎯 Atış Formüllerine Giriş
Atış formülleri, fizikte bir cismin belirli bir açıyla ve hızla fırlatıldığında izleyeceği yolu (trajektörü) ve diğer özelliklerini hesaplamak için kullanılan matematiksel denklemlerdir. Bu formüller, spor mühendisliğinden askeri uygulamalara kadar geniş bir yelpazede kullanılır. Temel olarak, atış hareketini yatay ve dikey bileşenlerine ayırarak inceleriz.
📐 Temel Kavramlar ve Tanımlar
- 🚀 İlk Hız (v₀): Cisim fırlatıldığı andaki hızdır. Hem büyüklüğü hem de yönü (açısı) önemlidir.
- θ Atış Açısı (θ): Cismin yatayla yaptığı açıdır. Atış mesafesini ve yüksekliğini doğrudan etkiler.
- gravity Yerçekimi İvmesi (g): Dünya üzerindeki cisimlere etki eden yerçekimi ivmesidir. Yaklaşık olarak 9.8 m/s² olarak kabul edilir.
- ⏱️ Uçuş Süresi (t): Cismin havada kaldığı toplam süredir.
- 📏 Menzil (R): Cismin yatayda aldığı toplam mesafedir.
- ⬆️ Maksimum Yükseklik (H): Cismin ulaştığı en yüksek noktadır.
🧮 Temel Atış Formülleri
Aşağıda, atış hareketini analiz etmek için kullanılan temel formüller bulunmaktadır:
✨ Yatay Hareket
Yatay harekette ivme olmadığı için, hız sabittir.
- ➡️ Yatay Hız (vₓ): v₀ * cos(θ)
- 📏 Yatay Mesafe (x): vₓ * t
✨ Dikey Hareket
Dikey harekette yerçekimi ivmesi etkilidir.
- ⬆️ Dikey Hız (vᵧ): v₀ * sin(θ) - g * t
- ⬆️ Dikey Mesafe (y): v₀ * sin(θ) * t - (1/2) * g * t²
✨ Uçuş Süresi ve Menzil
- ⏱️ Uçuş Süresi (t): (2 * v₀ * sin(θ)) / g
- 📏 Menzil (R): (v₀² * sin(2θ)) / g
✨ Maksimum Yükseklik
- ⬆️ Maksimum Yükseklik (H): (v₀² * sin²(θ)) / (2 * g)
💡 Örnek Problem ve Çözümü
Problem: Bir top, 20 m/s hızla ve 30 derecelik açıyla fırlatılıyor. Menzilini ve maksimum yüksekliğini hesaplayın.
Çözüm:
- 📏 Menzil (R): (20² * sin(2 * 30)) / 9.8 = (400 * sin(60)) / 9.8 ≈ 35.35 metre
- ⬆️ Maksimum Yükseklik (H): (20² * sin²(30)) / (2 * 9.8) = (400 * 0.25) / 19.6 ≈ 5.10 metre
📚 Ek Notlar
Bu formüller, hava direncinin ihmal edildiği ideal durumlar için geçerlidir. Gerçek hayatta hava direnci, rüzgar ve diğer faktörler atış hareketini etkileyebilir.
