Eylemsizlik momenti, bir cismin dönmeye karşı gösterdiği direncin ölçüsüdür. Tıpkı kütlenin doğrusal harekete karşı direnci gibi, eylemsizlik momenti de dönme hareketine karşı bir dirençtir. Bir cismin eylemsizlik momenti, kütlesinin dağılımına ve dönme eksenine göre değişir.
Farklı şekillerdeki cisimler için eylemsizlik momenti farklı formüllerle hesaplanır. İşte bazı temel cisimlerin eylemsizlik momenti formülleri:
Eylemsizlik momenti, dönen cisimlerin hareketini anlamamızda çok önemlidir. Örneğin, bir tekerleğin dönmesini veya bir topacın dengede kalmasını eylemsizlik momenti ile açıklayabiliriz.
Buz patencileri, dönüş hızlarını değiştirmek için kollarını açıp kapatırlar. Kollarını açtıklarında eylemsizlik momentleri artar ve dönüş hızları azalır. Kollarını kapattıklarında ise eylemsizlik momentleri azalır ve dönüş hızları artar.
Mühendisler, motorlar, dişliler ve diğer dönen parçaların tasarımında eylemsizlik momentini dikkate alırlar. Doğru eylemsizlik momentine sahip parçalar, daha verimli ve güvenli çalışır.
Eğer bir cismin kütle merkezinden geçen bir eksene göre eylemsizlik momentini biliyorsak, paralel bir eksene göre eylemsizlik momentini paralel eksenler teoremi ile hesaplayabiliriz.
Formül: $I = I_{km} + md^2$
Soru: Kütlesi 2 kg ve yarıçapı 0.5 m olan içi dolu bir silindir, merkezinden geçen bir eksen etrafında dönmektedir. Silindirin eylemsizlik momentini hesaplayınız.
Çözüm:
İçi dolu silindirin eylemsizlik momenti formülü: $I = \frac{1}{2}mr^2$
Değerleri yerine koyalım:
$I = \frac{1}{2} * 2 kg * (0.5 m)^2 = 0.25 kgm^2$
Cevap: Silindirin eylemsizlik momenti 0.25 $kgm^2$ dir.
