➕ Basit Eşitsizlikler: Sıralama Nasıl Yapılır?
Basit eşitsizlikler, sayıların veya ifadelerin birbirine göre büyüklük veya küçüklük ilişkisini gösterir. Bu ilişkileri doğru bir şekilde anlamak ve sıralama yapmak, TYT matematik için önemli bir adımdır.
- 💯 Eşitsizlik Sembolleri: Eşitsizlikleri ifade etmek için kullandığımız semboller şunlardır:
- $<$ (küçüktür)
- $>$ (büyüktür)
- $\leq$ (küçük eşittir)
- $\geq$ (büyük eşittir)
- 🔢 Sayı Doğrusu: Eşitsizlikleri sayı doğrusu üzerinde göstermek, sıralamayı anlamamıza yardımcı olur. Sayı doğrusunda sağa doğru gidildikçe sayılar büyür, sola doğru gidildikçe küçülür.
- 📝 Temel Kurallar: Eşitsizliklerde sıralama yaparken dikkat etmemiz gereken bazı temel kurallar vardır:
- Herhangi bir sayı, kendisinden küçük olan sayılardan büyüktür. Örneğin, 5 > 3.
- Herhangi bir sayı, kendisinden büyük olan sayılardan küçüktür. Örneğin, 2 < 4.
- Eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenir veya çıkarılırsa eşitsizlik yön değiştirmez.
- Eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizlik yön değiştirmez.
- Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizlik yön değiştirir. Örneğin, eğer $x < y$ ise, $-2x > -2y$ olur.
💡 Eşitsizliklerde Sıralama Yapma Adımları
- 🍎 Adım 1: Eşitsizlikleri dikkatlice okuyun ve hangi sayıların veya ifadelerin karşılaştırıldığını belirleyin.
- 🍌 Adım 2: Sayıları veya ifadeleri sayı doğrusu üzerinde hayal edin veya çizin. Bu, sıralamayı görselleştirmenize yardımcı olacaktır.
- 🍇 Adım 3: Temel kuralları kullanarak eşitsizlikleri basitleştirin ve bilinmeyen değişkenleri (örneğin, x) yalnız bırakmaya çalışın.
- 🍓 Adım 4: Eğer birden fazla eşitsizlik varsa, bunları birleştirerek genel bir sıralama elde edin. Örneğin, eğer $a < b$ ve $b < c$ ise, $a < b < c$ şeklinde bir sıralama yapabiliriz.
✍️ Örnek Soru ve Çözümü
Soru: Aşağıdaki eşitsizlikleri sağlayan $x$ değerlerini bulunuz:
$3x - 5 < 7$
Çözüm:
- 🍋 Adım 1: Eşitsizliği yazalım: $3x - 5 < 7$
- 🍊 Adım 2: Her iki tarafa 5 ekleyelim: $3x < 12$
- 🥝 Adım 3: Her iki tarafı 3'e bölelim: $x < 4$
Yani, $x$, 4'ten küçük herhangi bir sayı olabilir.
Umarım bu konu anlatımı, basit eşitsizliklerde sıralama yapmayı anlamanıza yardımcı olmuştur! Başarılar!
