# Bileşik Kesri Tam Sayılı Kesre Çevirme 🧮
📚 Dersin Amacı
Bu derste, bileşik kesirleri tam sayılı kesirlere nasıl çevireceğimizi öğreneceğiz. Bu matematiksel işlem, kesirler konusunda temel becerilerden biridir ve günlük hayatta karşılaştığımız birçok problemi çözmemize yardımcı olur.
🎯 Temel Kavramlar
- 🔹 Bileşik Kesir: Payı paydasından büyük veya paydasına eşit olan kesirlerdir. Örnek: \( \frac{7}{4} \), \( \frac{5}{5} \), \( \frac{11}{3} \)
- 🔹 Tam Sayılı Kesir: Bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşan kesirlerdir. Örnek: \( 1\frac{3}{4} \), \( 2\frac{1}{2} \), \( 3\frac{2}{5} \)
🔄 Çevirme Yöntemi
Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmek için şu adımları izleriz:
📝 Adım 1: Bölme İşlemi Yap
Kesrin payını paydasına böleriz.
📝 Adım 2: Tam Kısmı Belirle
Bölme işleminden elde ettiğimiz bölüm, tam sayılı kesrimizin tam kısmını oluşturur.
📝 Adım 3: Kalanı Yaz
Bölme işleminden kalan sayı, yeni kesrimizin payı olur.
📝 Adım 4: Paydayı Aynı Tut
Payda değişmez, aynı kalır.
🧩 Örnek Çözümler
Örnek 1: \( \frac{7}{4} \) kesrini tam sayılı kesre çevirelim
- 🔸 7'yi 4'e böleriz: \( 7 ÷ 4 = 1 \) (tam kısım)
- 🔸 Kalan: \( 3 \) (yeni pay)
- 🔸 Payda aynı: \( 4 \)
- 🔸 Sonuç: \( 1\frac{3}{4} \)
Örnek 2: \( \frac{17}{5} \) kesrini tam sayılı kesre çevirelim
- 🔸 17'yi 5'e böleriz: \( 17 ÷ 5 = 3 \) (tam kısım)
- 🔸 Kalan: \( 2 \) (yeni pay)
- 🔸 Payda aynı: \( 5 \)
- 🔸 Sonuç: \( 3\frac{2}{5} \)
Örnek 3: \( \frac{12}{3} \) kesrini tam sayılı kesre çevirelim
- 🔸 12'yi 3'e böleriz: \( 12 ÷ 3 = 4 \) (tam kısım)
- 🔸 Kalan: \( 0 \) (yeni pay)
- 🔸 Payda aynı: \( 3 \)
- 🔸 Sonuç: \( 4\frac{0}{3} = 4 \) (Bu aslında bir tam sayıdır)
💡 Pratik İpucu
Bu işlemi şu şekilde de düşünebilirsiniz: "Pay içinde kaç tane payda var?" Cevap tam kısmı verir, geri kalan ise kesirli kısmı oluşturur.
✅ Kontrol Etme
Yaptığımız çevirme işleminin doğru olup olmadığını kontrol etmek için, elde ettiğimiz tam sayılı kesri tekrar bileşik kesre çevirebiliriz. İlk baştaki bileşik kesri elde ediyorsak, işlemimiz doğrudur.
📋 Özet
- ✅ Bileşik kesirlerde pay ≥ payda
- ✅ Payı paydaya bölerek tam kısmı buluruz
- ✅ Kalan yeni payımız olur
- ✅ Payda değişmez
- ✅ Sonucu kontrol etmeyi unutmayın!
Artık bileşik kesirleri tam sayılı kesirlere çevirebiliyorsunuz! 🎉 Bu beceri, kesirlerle işlem yaparken ve problem çözerken size çok yardımcı olacak.
