Cebirsel İfadelerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri

Question

Cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma yaparken kafam karışıyor. Hangi terimleri toplayıp çıkaracağımı, işaretlere nasıl dikkat edeceğimi bilemiyorum.

Answer 1

➕ Cebirsel İfadelerde Toplama İşlemi

Cebirsel ifadelerde toplama işlemi yaparken, benzer terimler bir araya getirilir. Benzer terimler, aynı değişkene sahip ve aynı dereceden olan terimlerdir.

• 🍎 Benzer Terimler: Aynı değişkene ve aynı üsse sahip terimlerdir. Örneğin, 3x ve 5x benzer terimlerdir.
• 🍇 Katsayılar: Değişkenin önündeki sayıdır. Toplama işlemi yaparken katsayılar toplanır, değişken aynı kalır.

📝 Toplama İşlemi Nasıl Yapılır?

1. ✨ Öncelikle cebirsel ifadelerdeki benzer terimler belirlenir.
2. 💡 Daha sonra benzer terimlerin katsayıları toplanır.
3. 📚 Son olarak, elde edilen sonuç aynı değişkenle birlikte yazılır.

Örnek: (2x + 3y + 5) + (4x - y + 2) işlemini yapalım.

1. ✨ Benzer terimleri bir araya getirelim: (2x + 4x) + (3y - y) + (5 + 2)
2. 💡 Katsayıları toplayalım: 6x + 2y + 7
3. 📚 Sonuç: 6x + 2y + 7

➖ Cebirsel İfadelerde Çıkarma İşlemi

Cebirsel ifadelerde çıkarma işlemi yaparken, tıpkı toplama işleminde olduğu gibi benzer terimler dikkate alınır. Ancak çıkarma işleminde, çıkarılan ifadenin işaretleri tersine çevrilir.

• 🍎 Eksi İşareti: Çıkarma işleminde, parantezin önündeki eksi işareti parantez içindeki tüm terimlerin işaretini değiştirir.
• 🍇 Dikkat Edilmesi Gerekenler: Özellikle parantezli ifadelerde, eksi işaretinin doğru dağıtılması çok önemlidir.

📝 Çıkarma İşlemi Nasıl Yapılır?

1. ✨ Öncelikle çıkarma işlemindeki ifadenin işaretleri tersine çevrilir.
2. 💡 Daha sonra benzer terimler belirlenir ve katsayılar çıkarılır.
3. 📚 Son olarak, elde edilen sonuç aynı değişkenle birlikte yazılır.

Örnek: (5a + 2b - 3) - (2a - b + 1) işlemini yapalım.

1. ✨ İşaretleri tersine çevirelim: 5a + 2b - 3 - 2a + b - 1
2. 💡 Benzer terimleri bir araya getirelim: (5a - 2a) + (2b + b) + (-3 - 1)
3. 📚 Katsayıları çıkaralım/toplayalım: 3a + 3b - 4
4. 📚 Sonuç: 3a + 3b - 4

⚠️ Önemli Notlar

• 🍎 Cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma işlemleri yaparken, benzer terimleri doğru bir şekilde belirlemek çok önemlidir.
• 🍇 İşlem hatası yapmamak için, adımları dikkatlice takip edin ve işaretlere özen gösterin.
• 🍋 Pratik yapmak, cebirsel ifadelerle işlem yapma becerinizi geliştirecektir. Bol bol örnek çözün!